Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Series tempo 8 pdf Pr Mohamed El Merouani Chapitre Processus Stochastiques Introduction On a vu dans les chapitres précédents qu ? une série temporelle est composée de plusieures composantes dont une est une variable aléatoire En plus une série temporelle

Pr Mohamed El Merouani Chapitre Processus Stochastiques Introduction On a vu dans les chapitres précédents qu ? une série temporelle est composée de plusieures composantes dont une est une variable aléatoire En plus une série temporelle est caractérisée par son évolution dans le temps ce qui implique plusieures variables aléatoires évoluant dans le temps Pr Mohamed El Merouani ? Lorsque l ? on utilise une série temporelle il n ? est pas raisonable de supposer que la valeur que prend la variable aléatoire dans une période de temps est indépendante des valeurs que prend cette variable dans les périodes antérieures ? Pour analyser la problématique d ? un phénomène de ce type on utilise la théorie des processus stochastiques Pr Mohamed El Merouani CPr Mohamed El Merouani Concept de processus stochastique ? Un processus stochastique est dé ?ni comme une famille de variables aléatoires qui correspondent à des moments successifs du temps Il sera noté par Y t u o? t est le temps et u est la variable aléatoire ? Si on ?xe t t alors Y t u sera une variable aléatoire pareille à celle que nous avons déjà vue ? Mais si on ?xe u u alors pour chaque moment du temps le processus prendra une seule valeur Y t u Pr Mohamed El Merouani ? Si on considère les valeurs qui a pris dans les di ?érents moments du temps on obtiendra une simple fonction du temps Cette fonction du temps est aussi appelée une réalisation ou une trajectoire du processus stochastique ? La détermination des caratéristiques d ? un processus stochastique peut se faire de deux façons alternatives soit à partir des fonctions de distributions conjointes ou à partir des moments Pr Mohamed El Merouani CPr Mohamed El Merouani ? Avant d ? exposer la première façon on va examiner brièvement la signi ?cation des fonctions de distribution de probabilités d ? un processus stochastique Lorsque l ? on ?xe une valeur dans le temps le processus stochastique devient une variable aléatoire qui aura sa propre distribution de probabilité Ainsi pour t ti la distribution de probabilité sera notée par F Y ti Pr Mohamed El Merouani ? Si au lieu d ? une valeur on ?xe deux valeurs du temps on obtiendra une variable bidimensionnelle avec une fonction de distribution bivariante Ainsi pour t ti et t tj la distribution de pobabilité sera F Y ti Y tj ? En général pour un ensemble ?ni des valeurs du temps on obtiendra une fonction de distribution conjointe Ainsi pour t t t ? tn la fonction de distribution conjointe sera F Y t Y t ? Y tn Pr Mohamed El Merouani CPr Mohamed El Merouani ? De cette façon on dit qu ? un processus stochastique est parfaitement caractérisé lorsque l ? on peut déterminer les fonctions de distribution conjointe pour chaque ensemble ?ni de variables du processus c ? est-à-dire pour chaque nombre ?ni ??n ? de variables aléatoires ? La détermination des