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Exercices probas corriges 1

Terminale S Probabilités Combinatoire avec démonstration Rangements Calcul d ? événements Calcul d ? événements Calcul d ? événements Dés pipés Pièces d ? or Fesic Exercice Fesic Exercice Fesic Exercice Fesic Exercice Fesic Exercice Fesic Exercice Urnes et dés Pondichery Entropie France sept Loi exponentielle France juin Boules Am du sud nov Club photo Cartes Boules et urnes Boules Antilles Guyane sept Exercices corrigés Urnes Boules et suite Exercice de base E ?cacité d ? un test Exercice de base temps d ? attente Exercice de base attente Exercice de base ABS Cubes pour enfants Urne Tulipes Jetons Vie et mort de bactéries concours Geipi juin Erreurs d ? impression Am du Sud sept Contrôle de chaudières Antilles juin Clefs et portes Pondichéry juin Boules Centres étrangers juin Cinéma Antilles juin Boules et fonction Liban juin Jetons VA Polynésie juin Promenades familliales Liban juin Fourmis markoviennes Antilles sept Adéquation à une loi équirépartie Combinatoire avec démonstration Démonstration de cours Démontrer que pour tous entiers naturels n et F EB F F F EB F F F EB F F F ECF ED F F F F F EDF EC F F F F k tels que ? k n on a n ?? n ?? n k ?? k F EDF EC F F F F k En déduire que pour tous entiers naturels n et k tels que ? k n ?? on a F EB F F F EB F F F EB F F F EB F F n ?? n ?? n ?? n F EC F ED k ?? F F F F F EC F ED k ?? F F F F F EC F ED k F F F F F EC F ED k F F F F On considère deux entiers naturels n et k tels que ? k n ?? On dispose d ? une urne contenant n boules indiscernables au toucher Deux des boules sont rouges les autres sont blanches On tire au hasard et simultanément k boules de l ? urne On appelle A l ? évènement au moins une boule rouge a été tirée ? a Exprimer en fonction de n et de k la probabilité de l ? évènement A contraire de A En déduire la probabilité de A b Exprimer d ? une autre manière la probabilité de l ? évènement A et montrer à l ? aide de la formule obtenue à la question que l ? on retrouve le même résultat Correction Démonstration il est plus simple d ? utiliser F EB F EC F ED n k F F F F F F n n ?? n ?? k k k ?? que F EB F EC F ED n k F F F F F F n k n ?? k la mise au même dénominateur étant plus visible F EB F EC F ED F F F EB n ?? k ?? F F F F F EC F