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Bts cours 14 stat inf estimation 2

BTS DOMOTIQUE Statistiques inférentielles estimation - Statistiques inférentielles estimation Table des matières I Estimation ponctuelle d ? un paramètre I Moyenne I Écart-type I Fréquence II Estimation par intervalle de con ?ance d ? un paramètre II Moyenne II Fréquence III Tableau récapitulatif http mathematiques daval free fr - - CBTS DOMOTIQUE Statistiques inférentielles estimation - Les problèmes de l ? échantillonnage et de l ? estimation sont illustrés par l ? étude de la situation suivante Exemple Un industriel produit en très grand nombres des yaourts pour lesquelles l ? usinage doit respecter des normes sanitaires draconiennes Á la suite de mauvais réglages de l ? une des machines l ? industriel a produit million de ces yaourts dont beaucoup risquent ainsi de présenter des dangers pour le consommateur Il souhaite conna? tre la proportion de yaourts susceptibles de rendre malade un client a ?n de savoir s ? il doit détruire sa production ce qui représentera un fort manque à gagner ou s ? il peut malgré courir le risque de quelques gênes isolées dans la population sans craindre de campagne médiatique mettant en cause ces yaourts ce qui lui causerait un préjudice encore plus grand Il est ainsi prêt à détruire son stock ainsi produit si la proportion de yaourts dangereux pour la santé dépasse les de sa production Il n ? est bien entendu pas question d ? analyser un par un tous les yaourts produits cela lui reviendrait encore plus cher et de toutes façons il faudrait ouvrir les yaourts ce qui les rendrait invendables Il décide donc d ? e ?ectuer un sondage c ? est à dire de prélever par exemple yaourts de les faire analyser et de relever la proportion de yaourts contaminés dans cet échantillon Il obtient ainsi la résultat suivant dans l ? échantillon prélevé au hasard parmi les yaourts produits on en a trouvé qui contenaient des germes Notre industriel est-il plus avancé après ces analyses pour résoudre son problème La réponse est bien sûr négative en e ?et il peut toujours se poser les questions suivantes aurait-on obtenu le même pourcentage en prélevant un autre échantillon autrement dit la proportion inquiétante relevée dans le premier échantillon est-elle due à de la malchance l ? analyse de yaourts sur le million produit est-elle su ?sante quelle con ?ance peut-on accorder au fait que l ? analyse d ? un échantillon de yaourts ait conduit à une proportion de de produits contaminés aurait-on gagné en ?abilité du pronostique si l ? on en avait fait analyser yaourts La question elle relève du champ de l ? échantillonnage Cette théorie répond à la question comment varie la proportion relevée d ? un échantillon à l ? autre sachant que tous sont de même taille donnée à l ? avance Ces questions ont des réponses fournies par le théorème de la limite centrée vue dans un précédent chapitre Les questions et portant sur la taille de l ? échantillon et sur la