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Ch2 dyn fluides amp turbom

rtS Chapitre Dynamique des uides et turbomachines Les principes fondamentaux de la conservation de la masse de la conservation de la quantité de mouvement et de la conservation d ? impulsion angulaire ou moment de la quantité de mouvement sont des éléments clés pour les applications dans le domaine des turbomachines Dans ce chapitre on rappelle les expressions mathématiques de ces principes à la lumière de la notion de volume de contrôle CONSERVATION DE LA MASSE La conservation de la masse exprime que l ? accumulation de matière dans un volume de contrôle est égale à la somme des ux massiques qui traversent les frontières du volume CONSERVATION DE LA QUANTITE DE MOUVEMENT Le principe de la conservation de la quantité de mouvement indique que la sommation des forces est égale à l ? accumulation de la quantité de mouvement dans un volume de contrôle plus la somme des ux de quantité de mouvement qui traversent les frontières du volume CONSERVATION DU MOMENT DE LA QUANTITE DE MOUVEMENT Ce principe indique que la variation de l ? impulsion angulaire est égale à la somme des moments des forces externes Cours de Turbomachines Dr SANYA S Arthur O - rtS C rtS EQUATION D ? EULER Le point de départ pour l ? étude des turbomachines est l ? équation d ? Euler Celle-ci peut être déduite aisément du principe de conservation de l ? impulsion angulaire ou moment de la quantité de mouvement On considère en particulier un écoulement unidimensionnel en régime stationnaire dans le rotor d ? une turbomachine ayant des conditions uniformes à l ? entrée et à la sortie notées respectivement par les indices et On applique alors l ? équation à un ?let de uide entre ces deux points illustrés à la Figure et celle-ci devient Figure Rotor schématique et équation d ? Euler Par ailleurs pour un écoulement unidimensionnel en régime permanent l ? équation de la conservation de la masse se traduit par ou encore l ? équation devient Cours de Turbomachines Dr SANYA S Arthur O - rtS C rtS Bien que cette expression de l ? équation d ? Euler est sous sa forme mathématique élégante elle requiert des modi ?cations pour être facilement utilisable Dans une turbomachine l ? élément qui produit les changements importants dans le uide est le rotor et un paramètre très important pour l ? analyse est la variation de la vitesse dans les di ?érents systèmes de référence Les vecteurs de vitesse à considérer sont la vitesse périphérique au rayon par rapport au centre de rotation la vitesse absolue du uide mesuré dans le système ?xe ou global et la vitesse relative dans un système solidaire à l ? aubage en mouvement Ces trois vitesses sont reliées par l ? équation Dans ce contexte on appelle la composante tangentielle de la vitesse absolue projetée dans la direction de la composante dans la direction axiale et la composante méridionale de la vitesse selon la direction normale à