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Devoir de controle n01 avec correction math bac mathematiques 2016 2017 mr hamda abbes

LYCÉE DE MATEUR Devoir de contrôle N avec correction intéractive Hamda Abbes ? H Abbes novembre C C C Exercice points Partie A Vrai ou Faux Début Soit un une suite réelle a Si n ?lim ? un alors un à partir d ? un certain rang Vrai Faux b Si pour tout n ?? N un et un converge alors n ?lim ? un à partir d ? un certain rang Vrai Faux f est une fonction dé ?nie et strictement croissante sur R ? g est la fonction dé ?nie sur R ? f est continue sur R ? par g x f x Si g x décroissante sur R ? alors Vrai Faux C sin x On a lim et E on considère la fonction dé ?nie sur x ? x R ? par x E sin x alors x a lim x x ? Vrai Faux b La fonction x n ? est pas continue en Vrai Faux Soit f et g deux fonctions dé ?nies par f x g x x cos ?? alors limg f x x x ? Vrai Faux x x et Fin Votre Score Réponses C Partie B lécture graphique Le graphique ci-contre C est la représentation graphique dans un repère orthonormé d ? une fonction f dé ?nie sur ?? ? C admet une asymptote verticale d ? équation x ?? une asymptote oblique D au voisinage de ? et une tangente horizontale en C Début Déterminer l ? équation de l ? asymptote D D d ? équation Par lecture graphique donner lim x ? ? x ?? f x lim x ? ? x ?? f x Déterminer lim x f x ? ? x lim x f x ? ? x Fin Votre Score Réponses Réponses C Exercice points Partie A Début On considère dans C l ? application P z ?? i z ?? z i a Résoudre dans C l ? équation P z b On note A et B les points d ? af ?xes zA et zB solutions de l ? équation P z o? I m zA I m zB Donner l ? écriture algébrique de zA a Calculer arg i ??i b En déduire l ? écriture exponentielle de zA ? ? Donner alors une valeur exacte de cos et sin C Fin Votre Score Réponses Réponses Partie B Début Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct O ? ??u ? ??v On considère l ? application F dé ?nie par F C ?? ? C z ?? ? ?? i z i Montrer que F z z ? ?? P z Donner alors les points ?xes de F Soit ? la droite parallèle à l ? axe des ordonnées passant par A On note E M z z F z o? z est l ? af ?xe d ? un point de la droite ? ?? a Montrer que Re z b Nous avons tracé une partie de