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Loi normale Probabilités - Loi normale Loi normale Brochure Maintenance Une usine assure le conditionnement d'un très grand nombre de bouteilles d'un certain type On désigne par X la variable aléatoire qui à toute bouteille prise au hasard associe sa cont

Probabilités - Loi normale Loi normale Brochure Maintenance Une usine assure le conditionnement d'un très grand nombre de bouteilles d'un certain type On désigne par X la variable aléatoire qui à toute bouteille prise au hasard associe sa contenance exprimée en litres On admet que lorsque la machine est bien réglée X suit la loi normale de moyenne L et d'écart type L a Quelle est à ?? près la probabilité p qu'une bouteille prise au hasard contienne moins de L b La capacité maximale d'une bouteille est de L quelle est à ?? près la probabilité p qu'une bouteille prise au hasard contienne plus de L ?? Groupement B Une entreprise industrielle utilise de grandes quantités d'un certain type de boulons Un contrôle de qualité consiste à véri ?er que le diamètre de la tête ou le diamètre du pied d'un boulon est conforme à la norme en vigueur Un boulon de ce type est considéré comme conforme pour le diamètre de sa tête si celui-ci est en millimètres compris entre et On note D la variable aléatoire qui à chaque boulon choisi au hasard dans un lot très important associe le diamètre de sa tête On suppose que D suit la loi normale de moyenne et d'écart type Déterminer à ?? près la probabilité qu'un boulon choisi au hasard dans le lot soit conforme pour le diamètre de la tête ?? Étude et économie de la construction Une entreprise de travaux publics a un parc total de camions On désigne par X la variable aléatoire qui à chaque camion choisi au hasard associe la distance qu'il a parcourue dans une journée Les distances sont mesurées en kilomètres Une étude statistique a montré que cette variable aléatoire X suit la loi normale de moyenne et d'écart type Déterminer à ?? près la probabilité qu'un camion parcourre un jour donné une distance comprise entre et kilomètres ?? F E F E F E F E F E F E F E F E F E F E F E F E CProbabilités - Loi normale Brochure Travaux publics Une entreprise de Travaux publics décide de s'équiper d'une table de co ?rage pour fabriquer ellemême ses bordures On note L la variable aléatoire associant à chaque bordure tirée au hasard de la production sa longueur On admet que L suit la loi normale de paramètres cm et ? cm On prélève une bordure au hasard a Calculer à ?? près la probabilité qu'elle mesure plus de cm b Calculer à ?? près la probabilité que sa longueur soit comprise entre cm et cm ?? Productique des alliages moulés Une machine fabrique en série des pièces métalliques de forme cylindrique On désigne par Y la variable aléatoire qui à chaque pièce tirée au hasard dans la production associe la mesure en millimètres de son diamètre A la suite de contrôles statistiques on estime que la variable aléatoire Y suit la loi normale de moyenne et d'écart type ? a - Déterminer la