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?? Devoir Maison No à rendre pour le - - MPSI Exercice No Déterminer les développements limités qui suivent DL de x ? sin x cos x DL de x ? x x DL de x ? exp cos x DL ? de x ? sin x cos x Exercice No Déterminer les limites qui suivent lim x ? x ln x ??x lim x e x ?? xe x x ? ? Exercice No Soit f la fonction dé ?nie sur R par f x ex À l ? aide d ? un développement limités donner l ? équation de tangente à la courbe au point d ? abscisse et préciser la position relative locale de la courbe et de sa tangente Exercice No À l ? aide des développements limités étudier les extremums locaux de la fonction dé ?nie sur R par f x x ?? x Exercice No Déterminer les asymptotes de la fonction dé ?nie sur R par f x x exp x et préciser la position relative locale de la courbe et de son asymptote Exercice No Soit f la fonction dé ?nie sur ?? ? ? par f x tan x ?? x Montrer que f admet une fonction réciproque de classe C ? sur un intervalle que l ? on précisera Pourquoi f ?? est impaire Pourquoi f ?? admet-elle un DL à tout ordre en Déterminer le DL de f ?? C