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Comp maths mpsi Comparaison des anciens et des nouveaux programmes de MPSI Les plans des deux programmes ?etant sensiblement di ? ?erents nous avons choisi de pr ?esenter les modi ?cations en suivant l ? ordre du nouveau programme Programme de d ?ebut d ?

Comparaison des anciens et des nouveaux programmes de MPSI Les plans des deux programmes ?etant sensiblement di ? ?erents nous avons choisi de pr ?esenter les modi ?cations en suivant l ? ordre du nouveau programme Programme de d ?ebut d ? ann ?ee C ? est une nouveaut ?e par rapport aux anciens programmes Il s ? agit a la fois d ? e ?ectuer une transition plus souple avec l ? ann ?ee de terminale et d ? introduire des notions de base utiles pour les disciplines scienti ?ques En contrepartie il n ? existe plus de premiere ni de deuxi eme p ?eriodes I Nombres complexes et g ?eom ?etrie ?el ?ementaire Nombres complexes Ce paragraphe n ? est pas repris ensuite suppressions la structure de R-algebre de C L ? ?etude des racines n- iemes de l ? unit ?e est conserv ?ee mais la notation Un n ? est plus au programme ajout interpr ?etation du module et de l ? argument de z suppression condition de cocyclicit ?e de quatre points Les deux paragraphes suivants sont repris ensuite dans le cadre plus g ?en ?eral de la g ?eom ?etrie euclidienne Nous signalons donc seulement ici les ?eventuels ajouts a faire en d ?ebut d ? ann ?ee G ?eom ?etrie ?el ?ementaire du plan ajout interpr ?etation g ?eom ?etrique de Re a b et de Im a b G ?eom ?etrie ?el ?ementaire de l ? espace Pour les cordonn ?ees sph ?eriques on convient de noter la colatitude mesure dans ? de l ? angle entre Oz et OM ajout intersection de deux sph eres II Fonctions usuelles et ?equations di ? ?erentielles lin ?eairesFonctions usuelles Ce paragraphe n ? est pas repris ensuite mais des propri ?et ?es suppl ?ementaires pour les fonctions usuelles sont donn ?ees dans le paragraphe Int ?egration et d ?erivation ajout le principal ajout est l ? ?etude des fonctions hyperboliques r ?eciproques Par ailleurs on pr ?ecise que les ?etudiants doivent conna tre les croissances compar ?ees des fonctions exponentielles logarithmes et puissances et savoir d ?eriver une fonction de la forme x ? u x v x suppression est supprim ?ee la caract ?erisation des fonctions lin ?eaires exponentielles r ?eelles logarithmes puissances et t ? eat a ?? C par continuit ?e et ?equation fonctionnelle On ne conserve que l ? ?equation f t u f t f u ou f est d ?erivable de R dans C Equations di ? ?erentielles lin ?eaires Ce paragraphe n ? est pas repris ensuite Le nouveau programme cite explicitement le principe de superposition lorsque le second membre est de la forme b b ajout m ?ethode d ? Euler de r ?esolution approch ?ee pour les ?equations di ? ?erentielles lin ?eaires du premier ordre Courbes param ?etr ?ees Coniques Ce paragraphe est compl ?et ?e ensuite dans le chapitre G ?eom ?etrie di ? ?erentielle par l ? ?etude m ?etrique des courbes