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Ensm correction feuille td1 pdf

Master Sciences Technologies Santé Mention Mathématiques spécialité Enseignement des mathématiques Algorithmique et graphes thèmes du second degré Feuille TD n ?? Exercices d ? algorithmique ? éléments de correction ? Exercice Résolution d ? une équation du er degré Écrire un algorithme permettant de résoudre une équation à coe ?cients réels de la forme ax b a et b seront entrés au clavier Réponse L ? algorithme est le suivant Algorithme equationPremierDegré cet algorithme résout une équation de la forme ax b a et b sont entrés au clavier variables a b réels début lecture données Entrer a b résolution de l ? équation cas o? a si a alors si b alors A ?cher Tous les réels sont solution sinon A ?cher Pas de solution sinon ?n si ?n cas o? a ?? A ?cher -b a Exercice Minimum de trois nombres Écrire un algorithme permettant d ? a ?cher le plus petit de trois nombres entrés au clavier Réponse Un algorithme possible est le suivant si a est plus petit que b il su ?t de comparer a à c ? sinon il faut comparer b à c Algorithme minimumTroisNombres cet algorithme permet d ? a ?cher le plus petit de trois nombres entrés au clavier variables a b c entiers naturels début lecture données Entrer a b c comparaisons si a b alors si a c alors A ?cher a sinon A ?cher c ?n si sinon si b c C ?n si ?n alors A ?cher b sinon A ?cher c ?n si Exercice Durée d ? un vol d ? avion Écrire un algorithme permettant de calculer la durée d ? un vol d ? avion connaissant l ? horaire de départ heures et minutes et l ? horaire d ? arrivée heures et minutes sans convertir les horaires en minutes On suppose que le vol dure moins de heures Réponse On e ?ectue le calcul sans tenir compte des valeurs ? et on ajuste le cas échéant L ? algorithme est alors le suivant Algorithme duréeVolAvionSansConversion cet algorithme permet de calculer la durée d ? un vol d ? avion sans convertir les horaires de départ et d ? arrivée en minutes variables hdepart mdepart harrivee marrivee entiers naturels hduree mduree entiers naturels début lecture données Entrer hdepart mdepart harrivee marrivee calcul de la durée hduree harrivee ?? hdepart mduree marrivee ?? mdepart on recti ?e les minutes si nécessaire si m durée alors mduree mduree hduree hduree - ?n si on recti ?e les heures si nécessaire si h duree alors hduree hduree ?n si a ?chage résultat A ?cher hduree mduree ?n Exercice Lecture d ? algorithme Que fait l ? algorithme suivant Algorithme mystèreBoucle c ? est à vous de trouver ce que fait cet algorithme ? variables a b c entiers naturels début lecture des données Entrer a b initialisation et calculs c tantque b ?? faire si b mod alors c c a ?n si a a a b