Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Rpns000063pp Auteur de la ressource pédagogique Gilsinger Jean-Marc LES SERIES DE FOURIER COURS EXERCICES PC GCU Création Publication C- INSA ? ? I YON Département Génie Civil et Urbanisme Formation DUT Département du er cycle Deuxième année LES SERIES t

Auteur de la ressource pédagogique Gilsinger Jean-Marc LES SERIES DE FOURIER COURS EXERCICES PC GCU Création Publication C- INSA ? ? I YON Département Génie Civil et Urbanisme Formation DUT Département du er cycle Deuxième année LES SERIES t enne-Jules MAREY Réimpression ? GILSINGER Jean-marc INSA de Lyon tous droits réservés J-M GILSINGER CSERIES DE FOURIER Merci à Badiaa AZZOUZI ? GILSINGER Jean- marc INSA de Lyon tous droits réservés C- - ? GILSINGER Jean-marc INSA de Lyon tous droits réservés CSERIES DE FOURIER MODE D'EMPLOI Cet ouvrage de formation continue s'adresse aux étudiants du niveau de deuxième et troisième années d'écoles d'ingénieurs Il se compose d'un petit ?lm et d'un livre Le ?lm présente les résultats fondamentaux il les illustre d'exemples visuels ou sonores et montre quelques applications choisies de préférence dans le domaine musical Le livre donne un aperçu historique des problèmes à l'origine des séries de Fourier et expose dans les trois premiers chapitres la théorie élémentaire Certains résultats y sont admis Le langage géométrique des espaces de Hilbert est esquissé Il s'avèrera décisif pour résoudre des problèmes avec conditions aux limites par développement en série de fonctions orthogonales sur le modèle des séries de Fourier Le chapitre d'analyse mathématique aborde les notions de produit de convolution de ?ltre et de suite régularisante à partir desquelles sont démontrés des théorèmes importants base hilbertienne théorème de convergence de Dirichlet Modélisations physiques expérimentation d'analyse de Fourier par résonance remarques de physique musicale puis exercices de di ?culté graduée complètent l'exposé mathématique Des correspondances ?lm-livre sont indiquées dans le sommaire et vous trouverez en annexe des rappels sur les convergences des séries et les solutions des exercices Nous espérons que ce document multimédia conçu pour la formation personnelle vous aidera à ma? triser la technique des séries de Fourier et vous permettra d'entrevoir ses multiples prolongements Bonne lecture - - ? GILSINGER Jean-marc INSA de Lyon tous droits réservés CBIBLIOGRAPHIE quelques ouvrages enrichissants et d'un niveau accessible En mathématique COMBES FERRIER GASQUET-WITOMSKI REINHARD Suites et séries PUF Mathématique pour la licence Masson Analyse de Fourier et applications Masson Cours de mathématiques du signal Dunod université En physique GARING SOUTIF Ondes Dunod Vibrations propagation di ?usion Dunod université En histoire des sciences BACHELARD Etude sur l'évolution d'un problème de physique la propagation thermique dans les solides Vrin DIEUDONNE Pour l'honneur de l'esprit humain les mathématiques aujourd'hui Hachette Pluriel FOURIER Théorie analytique de la chaleur Gabay ENCYCLOPJEDIA UNIVERSALIS Articles Analyse harmonique Espace de Hilbert Représentation et approximation des fonctions lllSTOIRE des mathématiques-tome Colette Vuibert- Erpi En physique musicale et musique CHAILLEY Expliquer l'harmonie Editions d'aujourd'hui HELMHOLTZ Théorie physiologique de la musique Gabay Les INSTRUMENTS de l'orchestre Biblio pour la science Belin SCHAEFFER Traité des objets musicaux Seuil Le livre des TECHNIQUES DU SON-tome Eyrolles - - ? GILSINGER Jean-marc INSA de Lyon tous droits réservés CSOMMAIRE l p mn Un peu d'histoire Le problème des cordes vibrantes la résolution de d'Alembert et celle de Bernoulli L'équation de la chaleur et la solution