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Mathematiques tout le cours en fiche licence amp capes

MATHÉMATIQUES TOUT LE COURS EN FICHES Licence l CAPES C CMATHÉMATIQUES TOUT LE COURS EN FICHES Licence l CAPES Claire David Ma? tre de conférences à l ? UPMC université Pierre-et-Marie- Curie Paris Sami Mustapha Professeur à l ? UPMC université Pierre-et- Marie-Curie Paris CIllustration de couverture ? delabo - Fotolia com ? Dunod rue Laromiguière Paris www dunod com ISBN - - - - CTable des matières Avant-propos X Comment utiliser cet ouvrage XII Partie Calculus Nombres réels Fiche Les ensembles de nombres Fiche Intervalles voisinages bornes Limites Fiche Limite d ? une fonction en un point Fiche Limite d ? une fonction en ? ou ?? ? Fiche Propriétés des limites ?? Opérations sur les limites Fiche Notations de Landau Fonctions numériques Fiche Domaine de dé ?nition d ? une fonction graphe Focus La construction de l ? ensemble des réels les coupures de Dedekind Fiche Comment dé ?nir une fonction Fiche Majorations et minorations Fiche Fonctions monotones Fiche Parité imparité Fiche Symétries Fiche Fonctions périodiques Fonctions usuelles Fiche Fonctions puissances entières Fiche Fonctions polynômes et fonction valeur absolue Focus John Napier et les tables logarithmiques Fiche La fonction logarithme népérien Fiche La fonction exponentielle Fiche Fonctions puissances non entières ? Focus Leibniz et la fonction exponentielle Fiche Fonctions circulaires Fiche Fonctions hyperboliques Focus L ? origine de la trigonométrie Continuité Fiche Continuité d ? une fonction en un point Fiche Fonctions continues sur un intervalle Dérivabilité Fiche Dérivabilité en un point v ? Dunod Toute reproduction non autorisée est un délit CFiche Dérivabilité sur un intervalle Fiche Dérivées successives Fiche Théorème des accroissements ?nis et théorème de Rolle Fiche Formule de Taylor-Lagrange Fonctions réciproques Fiche Fonctions réciproques Fiche Les fonctions trigonométriques inverses Fiche Les fonctions hyperboliques inverses Développements limités Fiche Développements limités Fiche Formule de Taylor-Young Fiche Développements limités usuels Fiche Opérations algébriques et composition des développements limités Développements asymptotiques Fiche Développements asymptotiques Convexité Fiche Convexité Équations di ?érentielles linéaires du er ordre Fiche Équations di ?érentielles linéaires du er ordre homogènes Fiche Équations di ?érentielles linéaires du er ordre avec second membre Fonctions de plusieurs variables Fiche Topologie Fiche Fonctions de plusieurs variables Fiche Les systèmes de coordonnées usuelles Fiche Limites continuité et dérivation Exercices Corrigés Partie Algèbre Le plan complexe ?? Les nombres complexes Focus Les nombres complexes Fiche Le corps des nombres complexes Fiche Représentation géométrique des nombres complexes Fiche Inversion des nombres complexes Fiche Propriétés fondamentales des nombres complexes Fiche Complément les polynômes de Tchebychev Fiche Racines niemes de l ? unité racines niemes complexes Fiche Factorisation des polynômes dans le corps C Fiche Fractions rationnelles et décomposition en éléments simples vi C ? Dunod Toute reproduction non autorisée est un délit Table des matières Fiche Transformations du plan translations homothéties Fiche Transformations du plan rotations Fiche Transformations du plan similitudes Focus Transformations complexes fractales et représentations de la nature Matrices Fiche Matrices de taille ? Fiche Déterminant de matrices de taille ? Fiche Matrices de taille ? Fiche Déterminant de matrices de