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Tpr 7 cor Université de Caen L SOLUTION TP no Solution On s ? intéresse à la durée de vie d ? un certain type de voiture Soit X la var égale à la durée de vie en années d ? une de ces voitures On suppose que X suit la loi exponentielle E i e de densité F

Université de Caen L SOLUTION TP no Solution On s ? intéresse à la durée de vie d ? un certain type de voiture Soit X la var égale à la durée de vie en années d ? une de ces voitures On suppose que X suit la loi exponentielle E i e de densité F F F F e ?? x si x ? f x F F sinon Écrire une nouvelle fonction R équivalente à dexp on pourra utiliser une structure de contrôle if else pour que celle-ci soit égale à quand x densexp function x lambda if x else lambda exp -lambda x Véri ?er numériquement que f x dx integrate function x dexp x Séparer l ? écran graphique en dans la fenêtre représenter le graphe de la densité f et dans la fenêtre celui de la fonction de répartition de X par mfrow c curve dexp x ylab Densité curve pexp x ylab Fonction de répartition Calculer la probabilité que la durée de vie d ? une voiture dépasse ans - pexp renvoie Solution Soit X une var suivant la loi gamma ? i e de densité F F F F x e ??x si x ? f x F F sinon Écrire une nouvelle fonction R équivalente à dgamma densgamma function x m lambda if x else factorial m - lambda m x m - exp -lambda x C Chesneau TP no solution CUniversité de Caen L Véri ?er numériquement que f x dx integrate function x dgamma x Évaluer la fonction de répartition de X i e F x pour x ?? x pgamma x renvoie qui correspondent à F F respectivement Déterminer le réel x véri ?ant P X ? x qgamma renvoie Solution Soit X une var suivant la loi normale N i e de densité f x ?? e ?? x ? x ?? R Écrire une nouvelle fonction R équivalente à la fonction dnorm densnorm function x sqrt pi exp -x Véri ?er numériquement que ?? f x dx integrate function x dnorm x - Séparer l ? écran graphique en dans la fenêtre représenter le graphe de la densité f et dans la fenêtre celui de la fonction de répartition de X par mfrow c curve dnorm x - ylab Densité curve pnorm x - ylab Fonction de répartition Calculer P X ? P X ? P ? X et P X ? ? P X ? pnorm renvoie ? P X ? - pnorm renvoie ? P ? X pnorm - pnorm renvoie C Chesneau TP no solution CUniversité de Caen L ? P X ? P X ? ?? pnorm - renvoie Déterminer le réel x véri ?ant P X ? x qnorm renvoie Solution On suppose que le poids d ? un foie gras est une var X suivant la loi normale N l ? unité étant le gramme Quelle est la probabilité qu ? un foie gras pèse ? moins de grammes pnorm renvoie