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Dnbcoljuinn2012maths serie college

REPÈRE DNBCOLMATMEAG D N B IPLÔME ATIONAL DU REVET SESSION ?? ?? ?? ?? ?? ?? MATHÉMATIQUES SÉRIE COLLÈGE DURÉE DE L ? ÉPREUVE h Coe ?cient Le candidat répondra sur une copie Éducation Nationale Ce sujet comporte pages numérotées de à Dès qu ? il vous est remis assurez-vous qu ? il est complet et qu ? il correspond à votre série L ? utilisation de la calculatrice est autorisée circulaire n - du novembre L ? usage du dictionnaire n ? est pas autorisé I - Activités numériques II - Activités géométriques III - Problème Qualité de rédaction et présentation points points points points Page sur CActivités Numériques Toutes les réponses doivent être justi ?ées sauf si une indication contraire est donnée Exercice Pour chacune des deux questions suivantes plusieurs propositions de réponse sont faites Une seule des propositions est exacte Aucune justi ?cation n'est attendue Alice participe à un jeu télévisé Elle a devant elle trois portes fermées Derrière l ? une des portes il y a une voiture derrière les autres il n ? y a rien Alice doit choisir l ? une de ces portes Si elle choisit la porte derrière laquelle il y a la voiture elle gagne cette voiture Alice choisit au hasard une porte Quelle est la probabilité qu ? elle gagne la voiture a b c d On ne peut pas savoir S ? il y a quatre portes au lieu de trois et toujours une seule voiture à gagner comment évolue la probabilité qu ? a Alice de gagner la voiture a augmente b diminue c reste identique d On ne peut pas savoir Exercice Quelle est l'écriture décimale du nombre Antoine utilise sa calculatrice pour calculer le nombre suivant Antoine pense que ce résultat n ? est pas exact A-t-il raison Le résultat a ?ché est Exercice Lors d ? un marathon un coureur utilise sa montre-chronomètre Après un kilomètre de course elle lui indique qu ? il court depuis quatre minutes et trente secondes La longueur o ?cielle d ? un marathon est de km Si le coureur garde cette allure tout au long de sa course mettra- t-il moins de h pour e ?ectuer le marathon Exercice On cherche à résoudre l ? équation x ?? ? ?? Le nombre est-il solution de cette équation et le nombre Prouver que pour tout nombre x x ?? ? ?? x x ?? Déterminer les solutions de l'équation x ?? ? ?? REPÈRE DNBCOLMATMEAG Page sur CActivités Géométriques Toutes les réponses doivent être justi ?ées sauf si une indication contraire est donnée Exercice Le dessin ci-dessous représente une ?gure composée d ? un carré ABCD et d ? un rectangle DEFG E est un point du segment AD C est un point du segment DG Dans cette ?gure la longueur AB peut varier mais on a toujours AE cm et CG cm A B E F D C G Dans cette question on suppose que AB cm a Calculer