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An ch i amp ii National School of Applied Sciences - Fès Department of Electrical and Computer Engineering M Numerical Analysis Author Prof Safae ELHAJ- BEN-ALI Université Sidi Mohamed Ben Abdellah Fès safae elhajbenali usmba ac ma Ctable of contents Chap

National School of Applied Sciences - Fès Department of Electrical and Computer Engineering M Numerical Analysis Author Prof Safae ELHAJ- BEN-ALI Université Sidi Mohamed Ben Abdellah Fès safae elhajbenali usmba ac ma Ctable of contents Chap I What is Numerical Analysis Chap II Numerical Methods for solving linear systems Ax b Chap III Root Finding of an equation with only one variable Chap IV Polynomial Interpolation Chap V Numerical Integration Chap VI Numerical Solution for Ordinary B Di erential Equations Safae ELHAJ-BEN-ALI Co urs dU'annivaelyrsseiténuSmidéirM iqouheamed Ben Abdellah Fès safae elh aj CGénéralités sur l'Analyse Numérique Table de matière Généralités sur l'Analyse Numérique Qu'est ce que l'analyse numérique Analyse numérique E E et ordinateur Di cultés liées à l'ordinateur Di cultés liées à l'ordinateur Les erreurs en analyse numérique Norme et conditionnement Conditionnement de matrices Méthodes de résolution des systèmes Ax b Safae ELHAJ-BEN-ALI Co urs dU'annivaelyrsseiténuSmidéirM iqouheamed Ben Abdellah Fès safae elh aj CGénéralités sur l'Analyse Numérique Qu'est ce que l'analyse numérique Qu'est ce que l'analyse numérique Safae ELHAJ-BEN-ALI Co urs dU'annivaelyrsseiténuSmidéirM iqouheamed Ben Abdellah Fès safae elh aj CGénéralités sur l'Analyse Numérique Qu'est ce que l'analyse numérique L'analyse numérique est une branche des mathématiques appliquées née après la fondation en de The Institute of Numerical Analysis à l'Université de California de Los Angeles dont l'objectif est de donner une réponse numérique à des problèmes qui n'ont pas de solution analytique solution calculée à la main o? de concevoir et d'étudier des méthodes de résolution de certains problèmes mathématiques en général issus de la modélisation de problèmes réels et dont on cherche à calculer la solution à l'aide d'un ordinateur Discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique Safae ELHAJ-BEN-ALI Co urs dU'annivaelyrsseiténuSmidéirM iqouheamed Ben Abdellah Fès safae elh aj CGénéralités sur l'Analyse Numérique Qu'est ce que l'analyse numérique L'analyse numérique est une branche des mathématiques appliquées née après la fondation en de The Institute of Numerical Analysis à l'Université de California de Los Angeles dont l'objectif est de donner une réponse numérique à des problèmes qui n'ont pas de solution analytique solution calculée à la main o? de concevoir et d'étudier des méthodes de résolution de certains problèmes mathématiques en général issus de la modélisation de problèmes réels et dont on cherche à calculer la solution à l'aide d'un ordinateur Discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique Safae ELHAJ-BEN-ALI Co urs dU'annivaelyrsseiténuSmidéirM iqouheamed Ben Abdellah Fès safae elh aj CGénéralités sur l'Analyse Numérique Qu'est ce que l'analyse numérique Exemple Calculer l'intégrale I e x dx Il est impossible de donner une valeur exacte à I dans ce cas on peut appliquer des méthodes numériques pour évaluer la valeur de l'intégrale donnée On trouve que I e x dx Safae ELHAJ-BEN-ALI Co urs dU'annivaelyrsseiténuSmidéirM iqouheamed Ben Abdellah Fès safae elh aj CGénéralités sur l'Analyse Numérique Qu'est ce que l'analyse numérique L'analyse numérique ?? Résultat approché Conséquence L'analyse numérique permet d'évaluer et de développer les processus Méthodes de résolution de problèmes mathématiques par la voie du calcul numérique à