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Analyse mathematique 1 Université Ibn Zohr Faculté des Sciences Juridiques Économiques et Sociales Analyse mathématique I Mohamed HACHIMI EG FILIERE SCIENCES ECONOMIQUES ET GESTION PREMIERE ANNEE y y x x Semestre CBloG d'Economie et Gestion Analyse mathém

Université Ibn Zohr Faculté des Sciences Juridiques Économiques et Sociales Analyse mathématique I Mohamed HACHIMI EG FILIERE SCIENCES ECONOMIQUES ET GESTION PREMIERE ANNEE y y x x Semestre CBloG d'Economie et Gestion Analyse mathématique Table des matières Fonction numérique d ? une variable réelle Ensemble des Nombres réels Limite et continuité Dérivabilité Etude d ? une fonction EXERCICES Primitives Calcul intégral Primitives Intégration Méthodes d ? intégration Calcul approché d ? une intégrale EXERCICES Formule de Taylor Développements limités Comparaison des fonctions Formules de Taylor Développements limités Applications des développements limités EXERCICES Fonctions de plusieurs variables Notions de base Dérivées partielles Di ?érentielles Optimisation d ? une fonction à deux variables Intégrales doubles EXERCICES EKOGEST BLOGSPOT COM facebook com IKO GES CBloG d'Economie et Gestion Analyse mathématique Fonction numérique d ? une variable réelle Ensemble des Nombres réels Ordre et opérations algébriques L ? ensemble R muni de la relation inférieur ou égal ? est un ensemble totalement ordonné De plus on a la proprièté suivante Si x y et z sont trois nombres réels alors x y ? ?? x z y z Si z x y ? ?? xz yz Si z x y ? ?? xz yz L ? ensemble R On appelle R l ? ensemble R auquel on adjoint les deux symboles ? et ?? ? Soit R R ?? ? ?? ?? ? On prolonge à R l ? addition la multiplication et la relation d ? ordre de R de la façon suivante ?? Pour ?? R on pose ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? Pour ?? R ? on pose ? si ? ? ?? ? si ?? ? si ? ?? ? ? si ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? Malgré tout certaines expressions ne sont pas dé ?nies ? ? ? ?? ? ? ?? ? Ces expressions sont appelées formes indéterminées Intervalles de l ? ensemble R Soient a et b deux éléments de R tels que a b On appelle intervalle ouvert d ? extrémités a et b le sous-ensemble de R noté a b dé ?ni par a b x ?? R a x b EKOGEST BLOGSPOT COM ? ? facebook com IKO GES CBloG d'Economie et Gestion Fonction numérique d ? une variable réelle Analyse mathématique Soient a et b deux nombres réels tels que a b On appelle intervalle fermé d ? extrémités a et b le sous-ensemble de R noté a b dé ?ni par a b x ?? R a x b Si a et b deux nombres réels tels que a b on dé ?nit de même l ? intervalle semi-ouvert à droite resp à gauche d ? extrémités a et b par a b x ?? R a x b resp a b x ?? R a x b Soit a un nombre réel On appelle