Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Analyse numerique el hamly chap1 2011 12

A N ??Mathematica Chapitre Introduction Analyse d ? Erreurs Mostafa El Hamly Ing Ph D Casablanca version Dr M El Hamly Analyse Numérique - Mathematica Introduction CChapitre Plan Introduction motivation solution analytique vs solution numérique Source d ? erreurs Erreurs de modélisation Erreurs de données Erreur absolue et erreur relative Erreurs de représentation des nombres sur ordinateur Arithmétique ottante Erreurs de troncature Autres notions importantes TPs sous Mathematica Dr M El Hamly Analyse Numérique - Mathematica Introduction CAnalyse Numérique Motivation ? Les cours de mathématiques nous ont habitués à fournir la réponse exacte ou analytique à un problème donné Par exemple ?? les équations du nd degré ème ou ème degré ?? les intégrales admettant une primitive facile à calculer ?? certaines équations di ?érentielles ? Cependant beaucoup de problèmes ne peuvent être résolus de manière exacte en particulier dans le domaine du génie Par exemple ?? les équations polynomiales de degré ou plus ?? les intégrales elliptiques ?? x Log x ?? Exp x ?? ?? Les équations di ?érentielles en espace et en temps en mécanique des uides transfert de chaleur etc Dr M El Hamly Analyse Numérique - Mathematica Introduction CSolution analytique vs solution numérique ? Pour un grand nombre de problèmes de génie le seul moyen de calculer la solution lorsqu ? elle existe est de l ? approximer numériquement ?? solution numérique ? Pour certains problèmes on peut avoir ?? une solution analytique solution exacte et ?? une solution numérique solution approchée ? Objectifs de ce cours ?? proposer des algorithmes pour calculer une solution approchée ?? contrôler les diverses sources d ? erreurs propres à l ? approximation numérique ?? tenir compte du fait que plusieurs algorithmes peuvent être utilisés pour résoudre le même problème ? L ? analyse numérique est un domaine particulier des mathématiques o? l ? informatique joue un rôle primordial ? On fera un fréquent emploi du logiciel Mathematica pour la partie applications de ce cours Dr M El Hamly Analyse Numérique - Mathematica Introduction CSources d ? erreurs ? Une partie importante de l ? analyse numérique consiste à contenir les e ?ets des erreurs introduites ? Voici les quatre principales sources d ? erreurs erreurs de modélisation erreurs sur les données erreurs dues à la représentation des nombres sur ordinateur erreurs de troncature ou de discrétisation Dr M El Hamly Analyse Numérique - Mathematica Introduction CErreurs de modélisation ? Elles proviennent de l ? étape de mathématisation i e la mise en équations ? Pour réduire le degré de complexité d ? un phénomène physique on est souvent amené à simpli ?er le système d ? équations ce qui revient à négliger certaines composantes de la réalité physique On commet là une erreur de modélisation ? Celle-ci peut généralement être contrôlée par un choix convenable du modèle mathématique Dr M El Hamly Analyse Numérique - Mathematica Introduction CErreurs de données ? Elles sont liées à l ? imprécision des mesures physiques ? Elles peuvent généralement être réduites en