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Ch01 Matière Radiocommunication Semestre ère master Système des télécommunications Chapitre Théorie du champ électromagnétique Rappels sur les équations de Maxwell Origine et démonstration détaillée Les équations de Maxwell modélisent mathématiquement les

Matière Radiocommunication Semestre ère master Système des télécommunications Chapitre Théorie du champ électromagnétique Rappels sur les équations de Maxwell Origine et démonstration détaillée Les équations de Maxwell modélisent mathématiquement les interactions entre charges électriques courants électriques champs électriques et champs magnétiques Dit simplement elles décrivent les phénomènes électriques magnétiques et lumineux Ces équations sont très importantes en physique et tirent leur grande élégance de leur simplicité juste quatre équations pour décrire le vaste monde de l ? électromagnétisme Ci-après on va voir ce que disent qualitativement ces équations une par une Au ?nal vous verrez que c ? est juste beaucoup de maths pour pas grand chose ? En fait on peut s ? en passer pour comprendre le phénomène mais elles restent indispensable pour les décrire de façon quantitative et c ? est ça qui est compliqué ? Dans ce qui suit le champ électrique est représenté par ? et le champ magnétique ? Équation de Maxwell-Gauss ?? ? ? ? La divergence du champ électrique est proportionnelle à la distribution de charges électriques ? Un corps ou une particule chargée électriquement constitue une concentration de charges électriques de même signe Il en résulte l ? apparition d ? un champ électrique partout autour Ce que dit cette loi c ? est juste que le champ électrique ? est divergeant ou convergent selon le signe de la charge depuis la source les charges donc et est proportionnel à la distribution ? de ces charges Le champ électrique autour d ? une charge est donc comme un oursin o? les épines constituent les lignes de champs partant du centre et divergeant vers l ? in ?ni plus il y a de charges plus le champ est intense Équation de Maxwell-Thomson ?? ? ? ? La divergence du champ magnétique est nulle ? Ici il n ? y a pas divergence du champ magnétique les lignes de champ magnétique ne partent pas vers l ? in ?ni À la place les lignes de champ sortent d ? un pôle pour aller dans l ? autre Cette loi traduit le fait simple qu ? il n ? existe pas de monopôle magnétique Un monopôle sud ? ou nord ? d ? un aimant n ? existe pas alors qu ? il existe des monopôles électriques comme l ? électron négatif ou le proton positif Si l ? on brise un aimant en deux on obtient deux aimants avec chacun son pôle nord et son pôle sud Mathématiquement la loi peut aussi être lue comme les lignes de champ magnétique sortant d ? un des pôles d ? un aimant rentrent dans l ? autre pôle ? Cette formulation explique mieux le fait que la somme de toutes les lignes de champs est égale à zéro ce qui sort d ? un côté rentre de l ? autre et ?nal on ne perd ni ne crée rien Si la forme des lignes de champ électrique est celle d ? une source d ?