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F E PSI - Lycée Bellevue Sciences Physiques C Corrigé du Devoir Maison n ? Pour le samedi février Devoir Maison n ? Corrigé I Lunette astronomique et télescope E A PSI I A Généralités L ? indice absolu d ? un milieu transparent est le rapport c c de la célérité des ondes électromagnétiques dans le vide à celle dans le milieu C ? est aussi la racine carrée de la permittivité relative du milieu Pour un verre ordinaire n L ? optique géométrique est un modèle qui convient lorsque les dispositifs ou les variations spatiales de l ? indice sont de dimension caractéristique très grande devant la longueur d ? onde Un système optique qui présente la symétrie de révolution par rapport à un axe est un système centré L ? axe de révolution s ? appelle l ? axe optique L ? approximation de Gauss consiste à ne prendre en compte que les rayons proches de l ? axe optique et peu inclinés par rapport à cet axe Il y a alors stigmatisme et aplanétisme approchés a Si F et F ?? désignent les foyers objet et image alors SC R SF SF ?? ?? f f ?? ?? b La ?gure montre un rayon lumineux partant d ? un point objet A se ré échissant sur le miroir en un point I puis arrivant au point image A ?? En assimilant les angles à leur tangente on peut écrire SI SI SI ?? ? AS A ??S CS Figure ?? Par ailleurs les lois de la ré exion de Descartes conduisent à ?? ?? ? ? ?? soit ?? ? On en déduit SA SA ?? SC Tristan Brunier Page Année - CPSI - Lycée Bellevue Sciences Physiques Corrigé du Devoir Maison n ? Pour le samedi février Pour un objet AB dont l ? image est A ??B ?? en appelant l ? angle SA SB on obtient en utilisant la loi de Descartes pour la ré exion AB A ??B ?? A ??B ?? SA ?? tan ?? soit ?? SA SA ?? AB SA Figure ?? c D ? après le théorème de Thalès dans le trapèze inversé ABJS F A AB F A AB soit FS SJ F S A ??B ?? De même dans A ??B ??IS On en déduit et F A ?? A ??B ?? F A ?? A ??B ?? soit FS SI F S AB F A F ??A ?? SF SF ?? f f ?? A ??B ?? F S AB F A d Ces expressions algébriques restent valables pour un miroir sphérique convexe I B Lunette astronomique Une lentille mince est un ensemble de dioptres sphériques de rayons R et R de sommets S et S avec en posant e S S e ?? R e ?? R e ?? R ?? R a Un système est dit afocal lorsque les foyers objet et image sont à l ? in ?ni b Dispositif la lumière