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Corrige td frequentiel TD asservissement analyse fréquentielle ?? corrigé Exercice tracé de diagrammes de Bode Qu diagrammes asymptotiques F F et F CDiagrammes réels F F et F CQu diagrammes asymptotiques F F et F CQu diagramme asymptotique F Diagramme rée

TD asservissement analyse fréquentielle ?? corrigé Exercice tracé de diagrammes de Bode Qu diagrammes asymptotiques F F et F CDiagrammes réels F F et F CQu diagrammes asymptotiques F F et F CQu diagramme asymptotique F Diagramme réel F CDiagramme asymptotique F Diagramme réel F CDiagramme asymptotique F CDiagramme réel F CQu diagrammes asymptotiques F F et F CDiagrammes réels F F et F Exercice réponse temporelle harmonique d ? un système Qu Qu On identi ?e un système du second ordre faiblement amorti pente à - dB décade pour les pulsations élevées et pic de résonance Graphiquement on obtient et et D ? o? les paramètres caractéristiques du système du second ordre CQu on mesure graphiquement la période de chacun des signaux et on calcule sa pulsation Gr? ce au diagramme de bode on obtient le gain en dB et la phase On calcule ensuite le gain duquel on déduit l ? amplitude de sortie et le déphasage Signal Periode s Pulsation rad s Gain dB Phase deg Gain Amplitude Déphasage sortie rad - - - - - - - Qu les graphes ci-dessous donnent pour chaque signal l ? entrée en gris et la sortie en noir Signal Signal Signal CExercice identi ?cation de fonction de transfert sur diagramme de Bode Diagramme Pente de - dB décade pour les pulsations élevées système du premier ordre On trouve la pulsation de coupure par la phase - ? ? c ?? rad s ?? s L ? asymptote horizontale donne log K K D ? o? CDiagramme Pente de - dB décade pour les pulsations élevées ? système du second ordre Phénomène de résonnance donc amortissement faible ? On trouve la pulsation de coupure par la phase - ? ? ? c ? rad s La pulsation de résonnance ? r ? ? ? L ? asymptote horizontale donne log K ? K D ? o? CDiagramme Pente de - dB décade pour les pulsations élevées ? système du second ordre Pas de phénomène de résonnance et une partie du graphe avec une pente de - dB décade donc amortissement fort ? On trouve la pulsation de coupure par la phase - ? ? ? c ? rad s L ? asymptote horizontale donne log K ? K Gain en dB pour la pulsation log ? - ? ? D ? o? CDiagramme Pente de - dB décade pour les pulsations faibles ? un intégrateur Pente nulle à partir de ? rad s donc on a une pente de dB décade qui s ? ajoute à l ? intégrateur soit un premier ordre au numérateur de constante de temps ?? ? s Pente de - dB décade pour les pulsations élevées supérieures à ? rad s ? un premier ordre au dénominateur de constante de temps ?? ? s Gain K de l ? intégrateur K est tel que log K - log ? si ? K On lit graphiquement GdB ? pour ? donc K ? D ? o?