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Cours de modelisation Cours Simulation des procédés industriels Séance Chapitre Modélisation des procédés industriels Mme Y KHEMIES CSommaire ? Introduction ? Modèle et modélisation ? Dé ?nition et types de modèles ? Méthodologie pour le développement d ?

Cours Simulation des procédés industriels Séance Chapitre Modélisation des procédés industriels Mme Y KHEMIES CSommaire ? Introduction ? Modèle et modélisation ? Dé ?nition et types de modèles ? Méthodologie pour le développement d ? un modèle ? Exemples d ? application CIntroduction Alternative à une stratégie de type essais-erreurs la modélisation a montré toute son importance dans di ?érents domaines médecine nucléaire aéronautique météorologie La modélisation est pratiquée dans toutes les disciplines scienti ?ques mais également dans d ? autres disciplines économie ?nances sciences humaines Dans tous les cas il s ? agit de construire une représentation la plus proche possible du fonctionnement d ? un système réel a ?n d ? en analyser le comportement ou de réagir à un comportement CUn modèle Un modèle est une structure formalisée utilisée pour rendre compte d ? un ensemble de phénomènes qui possèdent entre eux certaines relations Suivant les disciplines le formalisme peut être très di ?érent et on distingue ? le modèle vivant modèle animal ? pour la médecine la pharmacie miniaturisation pour l ? étude des écoulements ? du modèle virtuel pour lequel le formalisme est mathématique En génie des procédés le terme modèle ? se réfère à un ensemble d ? équations mathématiques construit sur la base de données expérimentales acquises sur le système réel et permettant de représenter les relations entre les sorties et les entrées du système CL ? objectif de la modélisation est donc d ? établir un système d ? équations f u s t x y z qui permet connaissant les entrées u du modèle de calculer les sorties s du modèle Pour des systèmes en régime transitoire le système d ? équations est di ?érentiel et fait intervenir le temps t en sus des données et sorties Pour des systèmes non homogènes la notion d ? espace peut être introduite x y z Se limiter à cette dé ?nition pourrait laisser penser qu ? il su ?t de ma? triser le système pour développer un modèle Or écrire les équations si aisé cela puisse-t-il para? tre au physicien ne constitue qu ? une partie de la t? che du modélisateur Encore faut-il savoir les résoudre et trouver une solution et qui plus est une solution physique La modélisation résulte donc d ? un savant mélange entre les connaissances acquises sur la physique et la chimie du système rôle du physicien et la capacité à pouvoir résoudre les équations résultant de cette analyse rôle du mathématicien CQuelques dé ?nitions Système dynamique Un système dynamique est une entité physique dont la caractéristique principale est d ? évoluer dans le temps une entité sur laquelle une certain action est exercée par le biais d ? une entrée u et qui fournit comme réaction une certain sortie y Notons que l ? attribut dynamique met l ? accent sur le fait que les phénomènes concernant le système ont lieu dans le temps l ? entrée est normalement associée à une cause par exemple une force