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Devoir commun math 2 lycee jacques prevert

LYCÉE JACQUES PRÉVERT Devoir commun de S n Durée heures NOM Exercice points Précisez pour chaque a ?rmation soulignée si elle est vraie ou fausse Justi ?ez On considère ci-contre Cf la courbe d'une fonction f dérivable en ?? f ' - Faire appara? tre les traits de construction Année - Janvier Les nombres de points sont associés aux ?gures ci-dessus On suppose que le processus de construction se poursuit ainsi Le nombre de points associés à la ?gure est On considère la suite un dé ?nie par La suite un est décroissante u et pour tout entier naturel n un un Exercice points ?? On considère la suite un dé ?nie pour tout entier naturel n par u et un u n Calculer u et u Dans le repère orthonormal ci-contre on considère C f la courbe représentative de la fonction f dé ?nie par f x ?? x et d la droite d'équation y x Placer u sur l'axe des abscisses et e ?ectuer à la règle les tracés nécessaires pour obtenir u et u sur l'axe des abscisses On considère la suite vn dé ?nie pour tout entier naturel n par a Calculer v v et v Conjecturer le sens de variation de la suite vn b Démontrez la conjecture précédente v n u n CExercice points Deux importateurs A et B souhaiteraient se procurer des tablettes de chocolats auprès de producteurs étrangers Ils sélectionnent deux entreprises et souhaitent chacun faire appel à l ? entreprise qui fournirait la production la plus homogène en termes de masse L ? entreprise P Kein propose des tablettes de chocolats estampillées g ? L ? importateur prélève un échantillon de la production a ?n d ? en véri ?er la masse et consigne les résultats dans le tableau ci-dessous Masse en g E ?ectif L ? entreprise B Jing propose des tablettes de chocolats estampillées g ? Elle fournit les données suivantes Masse en g E ?ectif Moyenne g Ecart-type Quartile g Quartile g ? L ? importateur A utilise le critère de choix suivant Plus le pourcentage de la production dans l ? intervalle x ?? ? x ? est important plus la production est homogène ? avec x qui désigne la moyenne et ? qui désigne l ? écart-type ? L ? importateur B préfère utiliser un autre critère de choix Plus l ? écart interquartiles est petit plus la production est homogène ? Dire en justi ?ant pour chaque importateur A et B quelle entreprise il choisira Exercice points Partie Question de cours On considère la fonction f dé ?nie sur par f x x En utilisant la dé ?nition du nombre dérivé déterminer par calcul f ' Soit a un réel En utilisant la dé ?nition du nombre dérivé montrer par le calcul que f ' a a CPartie Problème La ?gure ci-contre est une partie d'un plan qui représente un circuit automobile Cf en gras Un observateur placé en P n'aperçoit dans son champ de