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Programme mathematiques mpsi 2013 pdf

Annexe Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles Filière scienti ?que Voie Mathématiques physique et sciences de l'ingénieur MPSI Discipline Mathématiques Première année ? Ministère de l ? enseignement supérieur et de la recherche http www enseignementsup- recherche gouv fr CClasse préparatoire MPSI Programme de mathématiques Table des matières Objectifs de formation Description et prise en compte des compétences Unité de la formation scienti ?que Architecture et contenu du programme Organisation du texte Usage de la liberté pédagogique Premier semestre Raisonnement et vocabulaire ensembliste Calculs algébriques Nombres complexes et trigonométrie Techniques fondamentales de calcul en analyse A - Inégalités dans R B - Fonctions de la variable réelle à valeurs réelles ou complexes C - Primitives et équations di ?érentielles linéaires Nombres réels et suites numériques Limites continuité dérivabilité A - Limites et continuité B - Dérivabilité Analyse asymptotique Arithmétique dans l ? ensemble des entiers relatifs Structures algébriques usuelles Polynômes et fractions rationnelles Deuxième semestre Espaces vectoriels et applications linéaires A - Espaces vectoriels B - Espaces de dimension ?nie C - Applications linéaires D - Sous-espaces af ?nes d ? un espace vectoriel Matrices A - Calcul matriciel B - Matrices et applications linéaires C - Changements de bases équivalence et similitude D - Opérations élémentaires et systèmes linéaires Groupe symétrique et déterminants A - Groupe symétrique B - Déterminants Espaces préhilbertiens réels Intégration Séries numériques Dénombrement Probabilités A - Probabilités sur un univers ?ni B - Variables aléatoires sur un espace probabilisé ?ni ? Ministère de l ? enseignement supérieur et de la recherche http www enseignementsup-recherche gouv fr Mathématiques MPSI CLe programme de mathématiques de MPSI s ? inscrit entre deux continuités en amont avec les programmes rénovés du lycée en aval avec les enseignements dispensés dans les grandes écoles et plus généralement les poursuites d ? études universitaires Il est conçu pour amener progressivement tous les étudiants au niveau requis pour poursuivre avec succès un cursus d ? ingénieur de chercheur d ? enseignant de scienti ?que et aussi pour leur permettre de se former tout au long de la vie Le programme du premier semestre est conçu de façon à viser trois objectifs majeurs ?? assurer la progressivité du passage aux études supérieures en tenant compte des nouveaux programmes du cycle terminal de la ?lière S dont il consolide et élargit les acquis ?? consolider la formation des étudiants dans les domaines de la logique du raisonnement et des techniques de calcul qui sont des outils indispensables tant aux mathématiques qu ? aux autres disciplines scienti ?ques ?? présenter des notions nouvelles riches de manière à susciter l ? intérêt des étudiants Objectifs de formation La formation mathématique en classe préparatoire scienti ?que vise deux objectifs ?? l ? acquisition d ? un solide bagage de connaissances et de méthodes permettant notamment de passer de la perception intuitive de certaines notions à leur appropriation a ?n de pouvoir les utiliser à un niveau supérieur en mathématiques et dans les autres disciplines Ce degré d