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Ressource statistiques probabilites 1eres v12

Classes de première générale et technologique STATISTIQUES ET PROBABILITÉS CSommaire I Introduction II Statistique descriptive analyse de données III Variables aléatoires discrètes IV Utilisation des arbres pondérés A ?? Exemple d ? expérience aléatoire à deux épreuves B ?? Justi ?cation de l ? arbre des probabilités C ?? Généralisation et exploitation en Première V Loi géométrique tronquée A ?? Étude de la loi géométrique tronquée Approche de la loi géométrique tronquée Dé ?nition de la loi géométrique tronquée Expression de la loi géométrique tronquée Algorithme de simulation Représentation graphique Espérance de la loi géométrique tronquée B ?? Exemples d ? activités Limitation des naissances Le paradoxe de Saint-Pétersbourg VI Loi binomiale A ?? Dé ?nitions Approche de la loi binomiale Dé ?nition de la loi binomiale Coe ?cients binomiaux B ?? Propriétés Expression de la loi binomiale Propriétés des coe ?cients binomiaux Représentation graphique Espérance et écart-type C ?? Exemples d ? activités Avec la loi de probabilité Avec l ? espérance mathématique VII Échantillonnage et prise de décision A ?? Intervalle de uctuation avec la loi binomiale B ?? Aspect général de la prise de décision avec la loi binomiale C ?? Détermination de l ? intervalle de uctuation à l ? aide d ? un algorithme D ?? Exemples d ? activités E ?? Lien avec l ? intervalle de uctuation exploité en classe de Seconde Annexe Couple d ? indicateurs et problèmes de minimisation Annexe Loi faible des grands nombres Annexe Espérance de la loi géométrique tronquée approches expérimentales CAnnexe Loi géométrique Annexe Quelques outils de calcul avec la loi binomiale Annexe Coe ?cients binomiaux et quadrillage Annexe Compléments sur la prise de décision A ?? L ? a ?aire Woburn B ?? Radioactivité ou bruit de fond C ?? Cartes de contrôle Annexe À propos de la formulation de l ? intervalle de uctuation donné en classe de Seconde CI Introduction La place des probabilités et des statistiques dans l ? enseignement des mathématiques en collège et en lycée s ? est considérablement accrue depuis ces dernières années Pour les élèves entrant en classe de première l ? apprentissage des probabilités débute désormais dès la classe de troisième Au collège l ? objectif de cet enseignement est de développer une ré exion sur l ? aléatoire en général et de sensibiliser les élèves au fait que les situations aléatoires peuvent faire l ? objet d ? un traitement mathématique Un vocabulaire spéci ?que est introduit et quelques règles du calcul des probabilités sont mises en place La Seconde est l ? occasion pour l ? élève d ? approfondir la formalisation de ces notions en dégageant notamment la notion de modèle probabiliste et d ? être sensibilisé à travers des situations de prise de décision ou d ? estimation d ? une proportion aux premiers éléments de statistique inférentielle comme la notion d ? intervalle de uctuation et celle d ? intervalle de con ?ance introduites sous des conditions de validité qui les rendent rapidement