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Secg lessons06 regression lineaire

Université Abderrahmane MIRA-Bejaia Faculté des sciences économiques Commerciales et des Sciences de gestion Département des sciences de Gestion Polycopié Cours RégressioRnéalisLée ipnar éDar BiOrUeKRIsFiNmouaprale et multiple Préparée par Dr BOUKRIF Nouara Année CIntroduction générale du cours Régression linéaire simple et multiple L ? objectif de la régression linéaire simple et multiple est d ? apprendre à l ? étudiant comment analyser un phénomène quelconque on utilisant des méthodes statistiques dites économétriques En e ?et la régression linéaire est une relation stochastique entre une ou plusieurs variables Elle est appliquée dans plusieurs domaines tels que la physique la biologie la chimie l ? économie ? etc Dans ce cours et dans un premier temps nous allons introduire la régression linéaire o? on explique une variable endogène par une seule variable exogène A titre d ? exemples on peut citer la relation entre la variable Prix et la variable Demande la relation entre la variable Revenu et la variable Consommation la relation entre la variable Investissement et la variable Croissance économique Il s ? agit de la régression linéaire régression simple Dans un deuxième temps nous étudierons la régression linéaire multiple qui représente la relation linéaire entre une variable endogène et plusieurs variables exogènes Autrement dit il s ? agit de régresser linéairement une grandeur économique variable à expliquer sur plusieurs variables explicatives variables exogènes Par exemple d ? après la théorie économique la demande d ? un produit peut être expliquée par les grandeurs Prix Revenu et Publicité La régression linéaire simple et multiple est un outil d ? analyse qui fait appel à trois domaines scienti ?que à savoir ? la théorie économique ? l ? analyse statistique ? la modélisation mathématique Dans ce polycopié on présentera les di ?érents modèles de régressions linéaires à savoir le modèle de régression linéaire simple et multiple CChapitre Le modèle de régression linéaire simple I- Dé ?nition du modèle de régression linéaire simple Le modèle de régression linéaire simple est une variable endogène dépendante expliquée par une seule variable exogène indépendante mise sous forme mathématique suivante Yt ? ? ? ? X t ? ? t t ? n avec Yt la variable endogène dépendante à expliquer à la date t X t la variable exogène indépendante explicative à la date t ? ? les paramètres inconnus du modèles ? t l ? erreur aléatoire du modèle n nombre d ? observations I- Hypothèses du modèle Le modèle repose sur les hypothèses suivantes ?? ? ? t ? l' erreur centrée ?? ?? ?? ? ? t ? ?? ? la varian ce de l' erreur est constante l'hypothèsed' homoscédasticité - cov ? t ? t ? si ? t ? t les erreurs ne sont pas autocorrélées ?? cov xt ? t ? l' erreur n'est pas corréléeavecla variable exogène ?? la variable exogène n' est pas aléatoire - le modéle est linéaire en X par - rapportaux paramètres I- Estimation des paramètres par la méthode des Moindres Carrés Ordinaires MCO Soit