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Statistiques inferentielles

MINISTERE DE L ? ENSEIGNEMENT SUPERIEUR DIRECTION DES ETUDES TECHNOLOGIQUES INSTITUT SUPERIEUR DES ETUDES TECHNOLOGIQUES DE RADES DEPARTEMENT DES SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION NOTES DE COURS STATISTIQUE II LE GUIDE DE L ? ETUDIANT Enseignants Makram BEN JEDDOU Yakdhane ABASSI Yakdhane ABASSI http yakdcours webou net CSOMMAIRE Chapitre Notions de variables aléatoires et lois de probabilité Chapitre Les lois usuelles de probabilité Chapitre Les méthodes d ? échantillonnage Chapitre Les distributions d ? échantillonnage Chapitre L ? estimation statistique Chapitre Les tests paramétriques Chapitre Les tests non paramétriques Les séries de travaux dirigés Yakdhane ABASSI http yakdcours webou net CChapitre Notions de variables aléatoires et lois de probabilité On appelle épreuve aléatoire une épreuve dont le résultat dépend du hasard Le résultat est donc incertain On note l ? ensemble des résultats possible d ? une épreuve aléatoire et l ? ensemble des parties possibles de On appelle probabilité P sur toute application de dans telle que P et toute famille d ? éléments deux à deux disjoints de on a P forme alors un espace probabilisée Pour tous éléments A et B ? A B ? P ? P A ? B ? P A ? P B ?? P A ?? B P A ?? B ? A B ? P ? P A B ? P B Si A et B sont indépendants alors P A ?? B ? P A xP B Si tous les éléments de sont équiprobables alors P A CARD A CARD I- Notion de variable aléatoire On appelle variable aléatoire V A le résultat caractéristique d ? une épreuve aléatoire De façon conventionnelle on notera toujours par une majuscule exemple X la variable aléatoire et par des minuscules exemple xi les valeurs qu ? elle peut prendre Exemple X la V A Résultat d ? un jet de dé ? xi Exemple X la V A Taille d ? une personne tirée dans un échantillon ? xi m m m m m m Dans le premier cas la variable aléatoire est dite discrète car elle prend uniquement des valeurs isolées Dans le second cas la variable aléatoire est dite continue du fait qu ? elle prend n ? importe quelle valeur réelle à l ? intérieur d ? un intervalle II- Loi de probabilité - Cas d ? une VA discrète On appelle loi de probabilité d ? une VA discrète la relation qui permet de déterminer la probabilité que cette variable prenne une valeur donnée Exemple Soit X la VA Résultat d ? un jet de dé ? La loi de probabilité de X peut être représentée par le tableau suivant sous réserve que le dé ne soit pas truqué Yakdhane ABASSI http yakdcours webou net CXi P X Xi On peut associer à cette loi de probabilité le diagramme en b? tons suivant Pi xi - Cas d ? une VA continue On appelle loi de probabilité d ? une VA continue la fonction qui permet de déterminer la