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Td1 pcsti s1 2014 2015 Université de Cergy Pontoise PCSTI ?? S Physique TD Unités et dimensions Compétences à acquérir -donner les grandeurs de base du système international d ? un? tes et leurs unités - donner les noms et symboles des multiples et sous-m

Université de Cergy Pontoise PCSTI ?? S Physique TD Unités et dimensions Compétences à acquérir -donner les grandeurs de base du système international d ? un? tes et leurs unités - donner les noms et symboles des multiples et sous-multiples décimaux - donner les noms et symboles des unités SI des principales grandeurs de la physique ainsi que les unités courantes hors système les plus utilisées - faire la distinction entre dimension d ? une grandeur et unité d ? une grandeur par ex m et kg - donner les symboles dimensionnels des grandeurs de base du système international d ? unites - établir l ? équation aux dimensions d ? une grandeur à partir des relations déduites des dé ?nitions Lois principes et théorèmes de la physique - citer les règles de calculs sur les dimensions à savoir la dimension d ? une grandeur sans dimension est - les coe ?cients numériques les valeurs des fonctions trigonométriques exponentielles logarithmique et leurs arguments sont sans dimension - véri ?er l ? homogénéité vectorielle et dimensionnelle d ? une relation - faire une analyse dimensionnelle pour établir la relation régissant un phénomène - trouver sur les sites de références BIPM et Standards US des valeurs et informations - écrire le résultat d ? un calcul numérique avec le nombre correct de chi ?res signi ?catifs Exercice Dimensions Etablir les dimensions et les unités des grandeurs suivantes Vitesse accélération force vitesse angulaire accélération angulaire travail Energie cinétique puissance constante de pesanteur g Véri ?er la validité des relations suivantes qE v l v f f fréquence T a ? GMS Lorsqu ? on laisse tomber un objet de masse m d ? une hauteur h au-dessus du sol a la latitude ? angle l ? objet est dévie vers l ? est d ? une distance d Parmi les deux expressions proposées ci-dessous quelle est celle qui est acceptable du point de vue des dimensions Justi ?er la réponse a d ? ? h cos ? b d ? ? h gm g Exercice Equation aux dimensions La valeur de la force de frottement uide exercée par un uide sur une sphère de rayon R se déplaçant à faible vitesse v par rapport au uide est donnée par la relation de Stokes F ? ??Rv ou ?? êta est la viscosité du uide Etablir l ? équation aux dimensions de la viscosité ?? CExercice Analyse dimensionnelle Un pendule simple est un ?l sans masse de longueur l au bout duquel est attache un objet ponctuelle de masse m Soit T la période d ? oscillation d ? un tel pendule T peut dépendre a priori de paramètres g la constante de pesanteur l m et l ? angle maximum de déviation par rapport a la verticale Galilée est le premier à s ? être rendu ? ? compte que T ne dépend en fait que très faiblement de quand est petit - Par une analyse dimensionnelle établir l ? expression de T