Cour thl theorie des langage

Université de Batna SUPPORT DE COURS MODULE THEORIE DES LANGAGES Département INFORMATIQUE Niveau ème année LICENCE Version janvier CModule La théorie des langages Niveau ème année licence Chapitre N Rappel mathématique Introduction La théorie des langages dé ?nit les langages de programmation par contre la compilation transforme les programmes écrits dans ces langages en langage machine La structure de base de la théorie des langages est le mono? de mais avant de dé ?nir cette nation on a besoin d ? avoir un rappel mathématique Ensemble et relation a l ? ensemble un ensemble est une collection d ? objets appelés éléments Exemple E est un ensemble de éléments Ce nombre là est appelé la cardinal de l ? ensemble E Remarques ? L ? ensemble vide noté par ou par ? c ? est un ensemble dont le cardinal ? Soit E un ensemble L ? ensemble des parties de E noté P E contient tous les sous ensembles de E Exemple P ? Opérations sur les ensembles soient E et F deux ensembles ?? L ? inclusion E ? F ?? ? x x ? E ? x ? F ?? L ? union U E ? F x x ? E ou x ? F ?? L ? intersection E ?? F x x ? E et x ? F ?? Le complémentaire de F dans E avec F ? E x x ? E et x ? F ?? Le produit cartésien EXF ?? x y x ? E et y ? F ? b la relation Soient E et F deux ensembles ?? Une relation R de E dans F est un sous ensemble des couples x y du E x F tel que x R y ?? Une relation R sur un ensemble E est un sous ensemble des couples x y du produit cartésien E x E tel que x R y ExF ?? ? Soit R est dé ?nie comme suit x est strictement inférieur à y et x ?? Le sous ensemble du produit cartésien E x F qui véri ?e cette relation est ?? ? L ? ensemble des antécédents de R est appelé le Domaine de R On écrit DR ?? x x y ? R ? Préparé par Mohamed TOUMI Page Janvier ce cours se trouve sur http fac-sciences univ-batna dz cs enseignants mohamedtoumisite CModule La théorie des langages Niveau ème année licence L ? ensemble des images de R est appelé le Codomaine de R On écrit CR ?? y x y ? R ? c la fonction Soient E et F deux ensembles ?? Une fonction f de E dans F est une relation particulière telle que chaque antécédent de cette relation a exactement une seule image On peut dire que chaque élément de E a au plus une image avec la fonction Et avec la relation chaque élément peut avoir ou plusieurs images d l ? application une application de E dans F est une

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  • Publié le Oct 16, 2022
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  • Langue French
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