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Dynamique des fluides MECANIQUE DES FLUIDES Préparé par Mme LERHLALY Sanaa CDYNAMIQUE DES FLUIDES Introduction La dynamique des uides concerne l'étude des uides en mouvement Il s'agit d'une partie importante du génie des procédés car la majorité des opéra

MECANIQUE DES FLUIDES Préparé par Mme LERHLALY Sanaa CDYNAMIQUE DES FLUIDES Introduction La dynamique des uides concerne l'étude des uides en mouvement Il s'agit d'une partie importante du génie des procédés car la majorité des opérations nécessite le transport de uides ou la réalisation de mélanges uide- uide ou uide-solide Ce chapitre vise à aborder les notions de base permettant de traiter ces aspects - Conservation de la matière conservation du débit Dans le cas d'un uide en écoulement dans une conduite le principe de conservation de la matière se traduit par la conservation du débit le débit est constant en tout point ou toute section de la conduite Si la section de la conduite varie variation de diamètre dans le cas d'une conduite cylindrique c'est la vitesse qui varie CDYNAMIQUE DES FLUIDES - Conservation de la matière conservation du débit CDYNAMIQUE DES FLUIDES - Conservation de la matière conservation du débit Remarque Le débit d'un uide peut être exprimé de di ?érentes façons débit massique molaire ou volumique Pour un liquide la conservation du débit est valable qu'on l'exprime en massique molaire ou volumique si le liquide est considéré incompressible Dans le cas d'un gaz la conservation du débit s'écrit sans problème quand il est exprimé en massique ou molaire En revanche le volume d'un gaz dépend des conditions de température et de pression le débit volumique ne se conserve que si la pression et la température ne varient pas Dans le cas contraire il faut se référer à la loi des gaz parfaits Remarque En général la vitesse v n'est pas constante sur la section S d'un tube de courant on dit qu'il existe un pro ?l de vitesse à cause des forces de frottement Le débit-masse ou le débit- volume s'obtient en intégrant la relation précédente CDYNAMIQUE DES FLUIDES - Conservation de l'énergie mécanique Théorème de Bernoulli Le Théorème de Bernoulli traduit la conservation de l'énergie mécanique d'un uide qui s'écoule entre deux sections d'une conduite Ce théorème qui a été établi en par Daniel Bernoulli est la formulation mathématique du principe de Bernoulli qui énonce que dans le ux d'un uide homogène et incompressible soumis uniquement aux forces de pression et de pesanteur une accélération se produit simultanément avec la diminution de la pression Daniel Bernoulli - C - Conservation de l'énergie mécanique Théorème de Bernoulli - Cas d ? un uide parfait Hypothèses - Fluide parfait - Ecoulement permanent isovolume - Absence d ? une machine hydraulique pas de pompe ni de turbine Daniel Bernoulli L'énergie mécanique du uide se décompose en trois catégories l'énergie cinétique l'énergie potentielle et l'én e rg i e- d e pression Dans l'équation proposée ci-dessous ces énergies sont exprimées sous forme de pression pression cinétique pression potentielle et pression intérieure En appliquant le théorème de l ? énergie cinétique à ce uide entre les instants t et t Dt la variation d ? énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces extérieures poids et forces pressantes