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Regression lineaire 1 REGRESSION LINEAIRE SIMPLE C ? Le nombre d ? années d ? expérience et le nombre d ? erreurs commises ? L ? ? ge du conducteur et le nombre d ? accidents d ? auto ? Le volume des ventes et les dépenses en publicité ? Le nombre d ? heu

REGRESSION LINEAIRE SIMPLE C ? Le nombre d ? années d ? expérience et le nombre d ? erreurs commises ? L ? ? ge du conducteur et le nombre d ? accidents d ? auto ? Le volume des ventes et les dépenses en publicité ? Le nombre d ? heures d ? études et les résultats aux examens ? CQuestions Existe-il une relation ou une dépendance entre les variables statistiques Cette relation si elle existe est-elle linéaire ou non Si une dépendance existe peut-on la traduire par une équation mathématique La corrélation si elle existe est-elle forte ou faible Si l ? équation mathématique de la relation entre les variables existe comment prévoir les valeurs d ? une certaine variable à partir de la connaissance des valeurs des autres variables CLes di ?érentes étapes d ? une étude de régression - Spéci ?cation du modèle - Validation du modèle - Estimation des paramètres - Test des hypothèses - Développement des normes CModèle Économique Analyse explicative ? Un modèle consiste en une présentation formalisée d ? un phénomène sous forme d ? équations mathématiques normalement en économétrie et comme toutes les variables économiques sont interdépendantes notion de système il n'est pas su ?sant de construire des équations isolées mais plutôt il faut établir un système complet d ? équations CEtapes d ? une étude de marché interviews Recherche documentaire Elaboration du questionnaire Analyse de contenu Echantillonnage Analytics Con ?rmatoire Analyse de données CInférence statistique ? Elle consiste alors à e ?ectuer des études sur l ? échantillon et transposer les résultats sur la population ? Cette transposition n ? est pas stricte elle attache toujours une probabilité aux résultats et aux conclusions émises C C ? L ? analyse de la régression est une méthode statistique qui permet d ? étudier le type de relation pouvant exister entre une certaine variable dépendante dont on veut expliquer les valeurs et une ou plusieurs autres variables qui servent à cette explication variables indépendantes ? En d ? autres termes l ? analyse de la régression permet d ? étudier les variations de la variable dépendante en fonction des variations connues des variables indépendantes CUne analyse de régression est - dite simple si elle permet de prédire les valeurs d ? une variable dite dépendante expliquée endogène Y à partir des valeurs prises par une autre variable dite indépendante exogène explicative X dite multiple si elle permet de prédire les valeurs d ? une variable dite dépendante à partir des valeurs prises par plusieurs autres variables dites indépendantes Xi CCoût du loyer en fonction du nombre de pièces du niveau d ? étage dans l ? immeuble des services o ?erts Y ? f X X X X n Coût du loyer Nombre de pièces Services o ?erts piscine stationnement intérieur etc L ? étage dans l ? immeuble ? CDé ?nition Nous appelons régression linéaire l ? ajustement d ? une droite au nuage statistique d ? une série de couples