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Se rie 2 prob COURS ET EXERCICES DE PROBABILITÉ PROFESSSEUR MME RAMY ENS A U Série N II Partie II Variable aléatoire et lois de Probabilité Usuelles Exo Un sac contient des boules rouges blanches noires bleues et vertes - Donner les événements de l ? ense

COURS ET EXERCICES DE PROBABILITÉ PROFESSSEUR MME RAMY ENS A U Série N II Partie II Variable aléatoire et lois de Probabilité Usuelles Exo Un sac contient des boules rouges blanches noires bleues et vertes - Donner les événements de l ? ensemble fondamental - Soit X une variable aléatoire à la somme en dirhams à chaque couleur rouge dh bleu dh noir dh verte dh et bleu dh Montrer que nous somme en présence d ? une variable aléatoire - Déterminer la loi de probabilité de X et calculer son E X et V X - Calculer et représenter sa fonction de répartition - Calculer les probabilités suivantes p X p X p X p CCOURS ET EXERCICES DE PROBABILITÉ PROFESSSEUR MME RAMY ENS A U Soit X le temps d ? attente T en jours pour la réception d ? une marchandise commandée est aléatoire et de fonction de densité de probabilité f dé ?nie par f x ? t c si ? t f x ?? t c t ? ailleurs - Trouver la constante C - Donner le temps moyen d ? attente pour la réception de la marchandise - Pour une commande donnée l ? entreprise a déjà attendu jours sans recevoir la marchandise commandée donner la probabilité qu ? elle ait à attendre encore jours au plus Exo Un concessionnaire vend le même jour véhicules sachant que la probabilité pour que ce type de voiture roule ans après est de calculer -la probabilité que les véhicules soient encore en service la probabilité que véhicules au plus soient hors service ? Exo Une société vend des produits de beauté par téléphone la probabilité qu ? un client soit intéressé par le produit est de En une seule journée la société a réalisé appels téléphoniques Donner sous forme de formule la probabilité qu ? il y ait exactement clients intéressés Donner la probabilité qu ? il ait plus de clients - Donner la probabilité qu ? il ait plus de clients par la méthode directe et par approximation Exo On jette dix fois de suite une pièce de monnaie bien équilibrée en notant chaque fois le résultat ce qui constitue une partie - On note X la variable aléatoire qui à chaque partie on associe le nombre de face ? obtenu a- Justi ?er que la loi de probabilité suivie par la variable X est une loi binomiale on précisera les paramètres de cette loi CCOURS ET EXERCICES DE PROBABILITÉ PROFESSSEUR MME RAMY ENS A U b- Calculer la probabilité de l ? événement E - On décide d ? approcher la loi de la variable aléatoire discrète X par la loi normale des paramètres m et a- Expliquer pourquoi on prend m et ?? b- On considère une variable aléatoire Y suivant la loi N ?? En utilisant cette approximation calculer la probabilité de l ? événement le nombre de face ? est compris entre et bonnes incluses c'est-à-dire P ? Y ? Exo Entre