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Binder1 pdf Probabilités et Statistiques Introduction Les statistiques sont utilisées dans beaucoup de domaines aussi bien dans les diagnostics médicaux que dans le domaine des assurances dans les prévisions météorologiques ou économiques ex économétrie D

Probabilités et Statistiques Introduction Les statistiques sont utilisées dans beaucoup de domaines aussi bien dans les diagnostics médicaux que dans le domaine des assurances dans les prévisions météorologiques ou économiques ex économétrie Dans le domaine des sciences sociales le poids des maths n ? a cessé de grandir et de nombreux choix politiques concernant les technologies ou bien l ? économie sont fondés sur des analyses ayant pour base le calcul des probabilités L ? objectif sera de présenter les bases de la théorie de la probabilité et de dé ?nir les principaux outils de modélisation qui en découlent Les préoccupations de modélisation des jeux de hasard sont fort anciennes hasard ? signi ?ant jeux de dé en arabe Au départ il s ? agissait de quanti ?er et de prédire dans le but de gagner ? Pascal fut le premier à élaborer une théorie des jeux qui a évolué pour devenir une théorie des probabilités Ceux qu ? ils l ? ont fait évolué sont des auteurs comme LAPLACE GAUSS POISSON au XVIIIe et BOREL KOLMOGOROV au XXe siècle De nos jours les outils très divers de la théorie des probas s ? appliquent dans di ?érents domaines comme par exemple la Génétique cha? nes de MARKOV l ? Economie mathématiques ?nancières La théorie des probabilités constitue un outil puissant de modélisation mathématique un modèle s ? applique sur le réel perçu d ? une part pour quanti ?er et d ? autre part pour prédire Dans le cas des probabilités la théorie vise à modéliser le hasard c -à-d des phénomènes aléatoires ou imprévisibles Il existe manières de construire un modèle La manière inductive qui est fondée sur l ? expérience passée sans en comprendre forcément les causes La manière déductive elle est fondée sur l ? analyse des causes physiques Dans le premier manière inductive cas les probabilités utilisent les statistiques pour déterminer les lois sous-jacentes Ex quelle est la probabilité que la première naissance en sur la commune de Strasbourg soit une ?lle on sait par expérience que cette probabilité est très proche de maison conna? t très mal les causes de ce résultat cela fait appel à un processus biologique très complexe Dans le deuxième cas manière déductive le raisonnement déterministe nous dit que connaissant les conditions initiales on est capable de conna? tre les conditions ?nales Il y a un bémol c ? est que la somme et la complexité d ? encha? nement de phénomènes déterministes nous amène à entrevoir une modélisation qui peut être aléatoire Exemple si on l? che une pièce de monnaie de milimètre de hauteur puis de mètres de hauteur Dans le premier cas on peut prédire le résultat sans risque de se tromper alors que le second on va avoir plus de mal alors que les lois physiques et mécaniques mises en cause sont connues et sont les mêmes CChapitre Dénombrements et analyse combinatoire I Notions de dénombrements Pour une grande partie des calculs de probabilité discrète on