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Raggio 1970 l x27 e volution de la notion de syste me axiomatique2

L'ÉVOLUTION DE LA NOTION DE SYSTÈME AXIOMATIQUE par Andrés R RAGGIO Uni versité de Cordoba C'est un livre on n'a pas bcsoin de savoir ire pour e ire c'est un livre - jc veux vous dire qui se Jit tout seu ? Le Diable à Joseph cn ui montrant un livre magique L'Histoire du soldar de RAM UZ-STRAWIN- SKY Les criti ques de la raison théorique sont un lieu commun de la philosophie contcmporaine Mais généralement elles utilisent de tres mcicnnes idées touchant la al rc de la connaissance théorique de sorte que beaucoup d 'analyses d dc uJ trovcrscs manquent de véritable signi ?cation parce que les attit des q ' ' lk s prétcndcnt attaquer ou défendre ne sont que des fantasmcs historiques o r s dcpuis déjà beaucoup de siecles Courageuses et hardies elles s'embarqucnt po r co mbattrc dcvanl Troic ignorant que Troie n'existe plus et même que chlicma n 'a rcdécouvcrtc La noti on ele systemc axiomatique est cruciale pour comprendre le fonctionnement et la signi ?cation de Ja connaissance théorique Un exposé des principales étapes par lesquelles cette notion est passée depuis les Grccs jusqu 'à nos jours peut éclairer plus d' un chapitre de la philosophie actuelle Bien sur nous ne prétendons pas en donner une analyse exhaustive t? che impossible si nous tenons compte de la complexité du processus historique concret Au contraire nous nous limiterons en foisant des coupures synchroniques à des moments-clés de l'bistoire de la science théorique et de la ré exion philosophique qui s'y rapporte en essayant de décrire les structures fondamentales et surtout les moments de ces structures qui sont particulierement importants pour comprendre le processus diachronique total Nous n'ignorons pas les risques que nous courons - surtout si l'on tient compte du discrédit dans leque sont tombés des essais similaires d'inspiration bégélienne ou heideggerienne - mais l'urgence du probleme ne nous laisse pas d'autre alternative L'AGE DE LA SCIENCE VOL III N ? Co ANDRÉS R RAGGIO I AruSTOTE ET LA NOTION CLASSIQUE DE SYSTEME AXIOMATIQUE Dans ses Analytiques Postérieurs Aristote a exposé ce que l'on appelle la conception classique des systémes axiomatiques Bien que ces derniers temps lcs historiens de la mathématique grecque - surtout Arpad Szabo rencontrent de sérieuses divergences entre cette conception classico- aristoté icienne et les idé es qui guidérent les mathématicien s grecs dans l'é di ?cation des premiéres théories axiomatiques sa vigueur extraordinaire en durée et en profondeur en fait un objet obligatoire de notre exposition Ou en d'autres terrnes en dépit des doutes que nou s pouvons a voir qua nt à la ?délité de cette conception à l'égard de la science de son époque et également des di ?cultés d'interprétation qu 'elle suscite dans le systéme aristotélicien l'importance de l'aristotélisme - dont elle est l'un des piliers - en fait un point de départ nécessaire dans la série de coupures synchroniques que nous nous proposons de faire Notre t? che est rendue beaucoup plus facile qu' on aurait