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Chap1 prob Introduction Espace probabilisé Indépendance et Probabilité Conditionnelle Chapitre Espace Probabilisé Probabilités Chapitre Espace Probabilisé CIntroduction Espace probabilisé Indépendance et Probabilité Conditionnelle INTRODUCTION Probabilité

Introduction Espace probabilisé Indépendance et Probabilité Conditionnelle Chapitre Espace Probabilisé Probabilités Chapitre Espace Probabilisé CIntroduction Espace probabilisé Indépendance et Probabilité Conditionnelle INTRODUCTION Probabilités Chapitre Espace Probabilisé CIntroduction Espace probabilisé Indépendance et Probabilité Conditionnelle Expériences aléatoires Les expériences alèatoires sont des expériences dont on ne peut prévoir le resultat à l ? avance ainsi le résultat est incertain ou inconnu à l ? avance Par exemple le lancer d ? un dé au hasard est une expérience aléatoire et le résultat est l ? un des nombres de à On admet que le résultat d ? une telle expérience relève du hasard dans le sens o? on est incapable de le prévoir avec certitude du fait du manque d ? information ou de la complexité qui interviennent La théorie des probabilités vise à fournir un modèle mathématique pour décrire ces expériences Le modèle utilisé est celui de Kolmogorov qui a rattaché les probabilités à la théorie de mesures et de l ? intégration développée par Borel et Lebesgue et c ? est sur ce modèle qu ? on pourra raisonner et calculer Il est décrit entre autres par les notions essentielles suivantes Probabilités Chapitre Espace Probabilisé CIntroduction Espace probabilisé Indépendance et Probabilité Conditionnelle i Espace d ? état ou univers L ? espace d ? état c ? est l ? ensemble non vide noté de tous les résultats possibles de l ? expérience aléatoire qu ? on réalise Ses éléments sont appelés issues ou éventualités Ainsi une et une seule issue est observée au cours d ? une expérience aléatoire L ? ensemble des résultats possibles d ? une expérience aléatoire est en général codé de manière à n ? en retenir que certains aspects Jouer à pile ou face consiste lors du lancer d ? une pièce à ne s ? intéresser qu ? à la face sur laquelle elle tombe en oubliant le nombre de rotation dans l ? air le point de chute Ainsi est l ? ensemble de toutes les valeurs possibles que peut prendre ce codage Probabilités Chapitre Espace Probabilisé CIntroduction Espace probabilisé Indépendance et Probabilité Conditionnelle Exemple Expérience Lancer une pièce Relever l ? état d ? une case mémoire Interroger un électeur avant un référendum Lancer un dé Nbre de clients d ? une ?le d ? attente Durée de fonctionnement d ? une machine Nbr articles défectueux parmi Pile face Oui Non N R Probabilités Chapitre Espace Probabilisé CIntroduction Espace probabilisé Indépendance et Probabilité Conditionnelle ii Événement Un événement est une proposition propriété dépendant du résultat d ? une expérience aléatoire dont on peut dire si elle est vraie ou non une fois l ? expérience réalisée Ainsi dans l ? expérience qui consiste à lancer un dè et à noter la valeur de la face visible la proposition la face apparente du dé est paire est un événement cette proposition est vraie si on a observé l ? une des faces et fausse dans le cas contraire Par contre la pièce