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Complexite aleatoire et complexite organisee editions quae

C CJean-Paul Delahaye Complexité aléatoire et complexité organisée Une conférence-débat organisée par le groupe Sciences en questions Inra Centre de Paris octobre Editions Quae www quae com CLes notions de complexité d ? organisation et d ? information sont omniprésentes dans de très nombreux domaines notamment en biologie o? les deux premières sont d ? usage ancien Elles ont la propriété commune d ? être mal dé ?nies et leur emploi en général assez ou est pourtant indispensable Ces notions n ? ont vraiment commencé à être comprises en mathématiques que dans le cours du vingtième siècle En particulier les tentatives de mathématisation de l ? opposition intuitive entre le simple et le complexe ont abouti vers gr? ce à la théorie algorithmique de l ? information de Gregory Chaitin et Andre? Kolmogorov théorie elle-même fondée sur les progrès de l ? informatique théorique Cette théorie dé ?nit la complexité d ? un objet par la taille du plus court programme qui permet d ? engendrer cet objet Elle prend en compte et mesure toutes sortes de redondances et de régularités dans les objets auxquels on l ? applique L ? utilisation des algorithmes de compression sans pertes permet son application et conduit en particulier à de nouvelles méthodes de classi ?cation Ces avancées ont conduit Charles Bennett à donner un sens rigoureux à la distinction naturelle entre complexité aléatoire et complexité organisée qui jusque-là échappait à la formalisation La notion qu ? il introduit ?? le concept de profondeur logique ?? vient compléter et enrichir la théorie et résoudre plusieurs questions délicates Ce nouveau concept est sans doute promis à jouer un rôle important dans de nombreuses disciplines Agrégé et docteur d ? État en mathématiques Jean-Paul Delahaye est professeur à l ? Université des sciences et technologie de Lille Tout en poursuivant ses travaux sur la théorie de la complexité et ses applications il mène une activité de promotion de la culture scienti ?que en particulier en tenant une rubrique mensuelle dans la revue Pour la science CTable des matières Présentation Préface Complexité aléatoire et complexité organisée Introduction Deux complexités La complexité aléatoire Pourquoi se ramener à une suite de et de La dé ?nition dépend-elle du langage de programmation choisi Des exemples pour éclairer la dé ?nition Une suite répétitive élémentaire Un milliard de chi ?res du développement en base du nombre ? Une suite de chi ?res au hasard Un exemple mixte CLe calcul et l ? évaluation de K s Complexité relative et distance informationnelle La complexité de Kolmogorov mesure de la complexité aléatoire Première tentative de dé ?nition du contenu en calcul Deuxième tentative de dé ?nition du contenu en calcul Troisième tentative de dé ?nition du contenu en calcul Arguments favorables à l ? identi ?cation proposée par Bennett Autres idées et propositions Conclusion Bibliographie Discussion CPréface Jean-Paul Delahaye je vous remercie au nom du groupe Sciences en Questions d ? avoir accepté de parler de complexité aléatoire et complexité organisée Il nous