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Chapitre 2 theorie des jeux

Chapitre II La Théorie des Jeux Page Introduction I Jeux à deux personnes et à somme nulle II Jeux à deux personnes et à somme constante III Jeux à deux personnes et à stratégie mixte Cours TQG-A? da Kharrat CIntroduction Dans le premier chapitre nous avons traité la théorie statistique de la décision o? le décideur prend une décision sans tenir compte ni de l ? e ?et de cette décision sur les autres ni de l ? e ?et des décisions des autres sur lui Or en réalité le décideur est supposé agir en concurrence avec d ? autres agents et chaque décision prise par une partie un joueur in ue sur le résultat des autres Décision en situation de con it les intérêts d ? un joueur s ? opposent à ceux des autres La théorie des jeux fournit un cadre pour l ? analyse des situations concurrentielles o? les joueurs utilisent des techniques mathématiques pour déterminer une stratégie optimale de gain Cours TQG-A? da Kharrat Page C Dé ?nition La théorie des jeux est la discipline mathématique qui étudie les situations o? le sort de chaque décideur dépend non seulement des décisions qu ? il prend mais également des décisions prises par d ? autres décideurs appelés agents en économie et joueurs en théorie des jeux En conséquence le choix ??optimal ? pour un décideur dépend généralement de ce que font les autres Parce que chacun n ? est pas totalement ma? tre de son sort on dit que les décideurs se trouvent en situation d ? interaction stratégique En d ? autres termes les agents prennent une décision qui tient compte du fait que les autres vont y réagir Ces autres prennent en retour en considération la réaction de l ? agent dans leurs décisions Cours TQG-A? da Kharrat Page C Objectif L'objectif fondamental de la théorie des jeux est d'expliquer comment chacun des acteurs détermine sa stratégie aspect positif ou devrait la déterminer aspect normatif en fonction des règles du jeu de l'information dont il dispose et plus généralement des idées qu'il se fait des choix du ou et des autres joueurs et de leurs conséquences Cours TQG-A? da Kharrat Page C Typologie des jeux Jeux coopératifs et non coopératifs Jeux simultanés et jeux séquentiels Jeux répétés et jeux instantanées Cours TQG-A? da Kharrat Jeux à inf parfaite et jeux à inf imparfaite Jeux ?nis et jeux in ?nis Jeux à somme nulle et à somme non nulle Page C ? Jeux coopératifs et jeux non coopératifs L'entité de base de la théorie des jeux est le joueur Un joueur peut être interprété comme un individu seul ou un groupe d'individus prenant une décision Une fois que nous avons dé ?ni l'ensemble des joueurs nous pouvons distinguer deux types de modèles les jeux dont les éléments de base sont les actions des joueurs individuels et ceux basés sur les actions jointes d'un groupe de joueurs Les modèles du premier type sont appelés les jeux non