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Cours chapitre 2 algebre relationnel

Algèbre Relationnel Sommaire I Introduction II Opérateurs unaires A La projection B La sélection ou restriction III Opérateurs binaires ensemblistes A Union B Intersection C Di ?érence IV Opérateurs n- aires A Produit cartésien B Jointure C Division cartésienne V Fonctions d ? agrégation CI Introduction L ? algèbre relationnelle a été inventée par E Codd comme une collection d ? opérations formelles qui agissent sur des relations et produisent des relations en résultats On peut considérer que l ? algèbre relationnelle est aux relations ce qu ? est l ? arithmétique aux entiers Cette algèbre qui constitue un ensemble d ? opérations élémentaires associées au modèle relationnel est sans doute une des forces essentielles du modèle Codd a initialement introduit huit opérations dont certaines peuvent être composées à partir d ? autres Dans ce chapitre nous allons classer les opérateurs d ? algèbre relationnel selon le nombre des opérandes ici des relations ou tables sur lesquels on peut appliquer cet opérateur Les opérateurs unaires sont les opérateurs qui à partir d ? une seule relation en construisent une autre Les opérateurs binaires ensemblistes sont des opérateurs qui à partir de deux relations elles en construisent une troisième Les opérateurs n-aires sont des opérateurs qui à partir de plusieurs relations elles en construisent une nouvelle II Opérateurs unaires A La projection Dé ?nition Opération sur une relation RELATION consistant à composer une relation RELATION en enlevant à la relation initiale tous les attributs non mentionnés en opérandes aussi bien au niveau du schéma que des tuples et en éliminant les tuples en double qui sont conservés une seule fois Notation R ? attributs R ou R PROJECTION R attributs Exemples Soit la relation suivante eleves num nom prenom age num nom prenom age Kourchi Khalid Essa ? Tarik Sahi Youssef Malki Nada Essa ? Noha CR ? nom prenom eleves La relation résultat R est nom Kourchi Essa ? Sahi Malki Essa ? prenom Khalid Tarik Youssef Nada Noha R ? nom eleves La relation résultat R est nom Kourchi Essa ? Sahi Malki B La sélection ou restriction Dé ?nition Opération sur une relation RELATION produisant une relation RELATION de même schéma mais comportant les seuls tuples qui véri ?ent la condition précisée en argument Dans la condition on peut utiliser tous les opérateurs de comparaison et logique déjà vu ?? et ou Notation ?? R condition R ou R SELECTION R condition Exemples Soit la relation suivante eleves num nom prenom age num nom prenom age Kourchi Khalid Essa ? Tarik Sahi Youssef Malki Nada Essa ? Noha ?? R age eleves La relation résultat R est num nom prenom age Kourchi Khalid Essa ? Tarik Essa ? Noha ?? R nom 'Essa ?' eleves La relation résultat R est num nom Essa ? Essa ? prenom age Tarik Noha CIII Opérateurs binaires ensemblistes A Union Dé ?nition Opération portant sur deux relations de même schéma RELATION et RELATION consistant à construire une relation de même schéma RELATION