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Cours probabilites UNIVERSITE MOHAMMED V RABAT FACULTE DES SCIENCES JURIDIQUES ECONOMIQUES ET SOCIALES RABAT AGDAL ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? DEPARTEMENT DES SCIENCES ECONOMIQUES FILIERE SCIENCES ECONOMIQUES

UNIVERSITE MOHAMMED V RABAT FACULTE DES SCIENCES JURIDIQUES ECONOMIQUES ET SOCIALES RABAT AGDAL ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? DEPARTEMENT DES SCIENCES ECONOMIQUES FILIERE SCIENCES ECONOMIQUES ET GESTION PROBABILITES ADIL EL MARHOUM Année Universitaire ?? CCOURS DE PROBABILITES INTRODUCTION ADIL EL MARHOUM La théorie des probabilités est constamment utilisée en analyse statistique Elle permet notamment de déterminer statistiquement la probabilité d'un événement qui ne peut pas être testé directement Les probabilités mathématiques sont largement utilisées en physique en biologie en sciences sociales ainsi que dans l'industrie et le commerce Elles font l'objet d'applications dans des domaines aussi variés que la génétique la mécanique quantique ou les assurances Probabilités ou théorie des probabilités branche des mathématiques qui s'attache à mesurer ou à déterminer quantitativement la probabilité qu'a un événement ou une expérience d'aboutir à un résultat donné Cette théorie est fondée sur l'étude des permutations et des combinaisons Elle constitue la base de tous les travaux en statistiques Historique On attribue en général à Blaise Pascal et à Pierre de Fermat l'invention au XVIIe siècle d'une première théorie des probabilités appliquée aux jeux de hasard même si Jérôme Cardan s'était déjà penché sur la question dès le XVIe siècle Cinquante ans plus tard dans son ouvrage posthume Ars conjectandi Jacques Bernoulli systématisa le calcul des probabilités en énonçant des théorèmes prometteurs tels que l'additivité des probabilités Au même moment en Angleterre Abraham de Moivre introduisit la notion de loi normale dans son ?uvre Doctrine of Chances Le XIXe siècle fut marqué par la publication en de la Théorie analytique des probabilités de Laplace dans lequel la théorie des probabilités est appliquée à la mécanique et aux statistiques Cet ouvrage eut une in uence considérable sur tous les mathématiciens de ce siècle Avec les travaux de Darwin et du statisticien Quételet la vision probabiliste du monde s'a ?rma encore davantage englobant tous les domaines de la science Le calcul des probabilités est certainement l ? une des branches les plus récentes des mathématiques bien qu ? il ait en fait trois siècles et demi d ? existence Après s ? être cantonné dans l ? étude des jeux de hasard il s ? est introduit dans presque toutes les branches de l ? activité scienti ?que aussi bien dans l ? analyse théorie du potentiel l ? économie la génétique lois de Mendel la physique corpusculaire toutes les théories statistiques que dans la psychologie et l ? informatique dont la source est l ? étude de la quantité d ? information donnée probabiliste s ? il en est Il est rare de trouver un tel exemple de recouvrement ? dans le domaine scienti ?que On peut sans paradoxe soutenir que toutes les mathématiques anciennes sont un cas particulier du calcul des probabilités le certain étant de l ? aléatoire dont la réalisation