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Devoir surveille du deuxieme semestre coef 02 duree 2h it nouvelle vision epreuve de mathematique classe tle g2 g3 prof m sewodo exercice 1

Année-Scolaire - DEVOIR SURVEILLE DU DEUXIEME SEMESTRE COEF IT Nouvelle Vision ? EPREUVE DE MATHEMATIQUE Classe Tle G G DUREE H Prof M SEWODO EXERCICE pts Le tableau ci ?? dessous donne les notes obtenues par dix candidats en Français et en Philosophie au baccalauréat Note de Français Xi Note de Philosophie Yi ?? ?? - Représenter le ??nu ??age de points associés à la série statiques Xi Yi dans un repère orthonormé o i j pt - Déterminer par la méthode de Mayer une équation de la droite ? de régression de y en x pts - Déduire une estimation de la note de français d ? un candidat pour une note de en philosophie pt Exercice pts Un est la suite dé ?nie par U et Un Un ?? pour tout entier naturel n non nul Déterminer les trois premiers termes de cette suite pt Déterminer le réel a pour que la suite Wn dé ?nie pour tout entier naturel n non nul par Wn Un a soit une suite géométrique pt Soit la suite Vn dé ?nie par Vn Un ?? pour tout entier naturel n non nul a Montrer que Vn est une suite géométrique pt b Exprimer Vn en fonction de n puis Un en fonction de n En déduire la limite de la pt suite Un c Déterminer la somme des n premiers termes de la suite Vn puis celle de la suite Un pts Problème pt Le plan est muni d ? un repère orthogonal tel que cm représentent une unité sur chaque axe Soit f la fonction dé ?nie par f x ex ex ? ?? et C sa courbe représentative Déterminer l ? ensemble de dé ?nition D de f pt a Véri ?er que pour tout x ? D f x ? e ??x ?? e ??x pt b Déterminer les nombres réels a et b tels que pour tout x ? D f x a be x ex ?? pt a Calculer les limites aux bornes de D pt b Déterminer la fonction dérivée f ? de f pt c Etudier les variations de f et en déduire le tableau de variation de f pt a Déterminer avec toutes les précisions une équation cartésienne de chacune des asymptotes à C pt b Déterminer les coordonnées du point A intersection de C et de l ? axe des ordonnées c Déterminer une équation cartésienne de la tangente ?? en A à C pt Compléter le tableau suivant x - - - f x Construire C pt La tricherie tue ? Bonne ré exion C