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Francis wolff les principes de la science chez aristote et euclide

Les principes de la science chez Alistóte et Euclide Résumé - Pourquoi la science grecque a-t-elle cherché son achèvement dans la forme axiomatique Pour tenter de répondre à cette question nous confrontons la formulation aristotélicienne du programme épistémologique d'axiomatisation des sciences dans les Seconds Analytiques avec sa réalisation dans les Éléments d' Euclide Il appara? t que les di ?érents premiers principes euclidiens correspondent assez exactement à des exigences aristotéliciennes Mais la réciproque n'est pas vraie En outre le texte des Seconds Analytiques ne permet pas de dégager une conception cohérente des premiers principes Nous proposons de résoudre ces deux groupes de di ?cultés au moyen d'une unique hypothèse La constitution d'un système déductif est issue des procédures formalisées de transmission des connaissances dans le discours d'un professeur idéal sachant tout à un élève idéal ignorant tout Le système des principes des Seconds Analytiques est donc instable intermédiaire entre deux systèmes cohérents Le premier est formé de termes à comprendre dé ?nitions et de propositions jugées vraies soit de façon nécessaire axiomes soit de façon contingente qui à leur tour se divisent en hypothèses et postulats selon l'assentiment ou le dissentiment de l'auditeur Le second système est formé d 'axiomes posant des propriétés indémontrables de dé ?nitions de termes et 'hypothèses d'existence Les Seconds Analytiques tentent donc de concilier deux conceptions grecques de la science l'une antérieure qui en faisait un système de transmission interlocutive l'autre postérieure qui en fera un système de connaissances objectives C'est au point d'achèvement de cette préhistoire de V axiomatique ancienne que se situent les Éléments d' Euclide Abstract - Why did Greek science search for its own achievement in the axiomatic form We try to answer this question by confronting Aristotelian epistemological program of axiomatisation of the sciences in the Posterior Analytics with its realisation in Euclid's Elements It appears that the di ?erent Euclidean ?rst principles ?t quite exactly Aristotelian requirements But the converse is not true Moreover it is not possible to draw a coherent concept of ?rst principles from the text of the Posterior Analytics We propound to resolve both types of di ?culties by a single assumption The historical constitution of a deductive system stands from formalised procedures of transmission of knowledge in the discourse of an ideal teacher who knows everything talking to an ideal pupil who knows nothing The system of ?rst principles in the Posterior Analytics is thus unstable and intermediate between two coherent systems The ?rst one comprises terms to be understood de ?nitions and propositions held to be true either by necessity axioms or contingently these in turn can further be divided into hypotheses and postulates depending on assent or dissent of the hearer The second system comprises axioms stating unprovable properties de ?nitions of terms and hypotheses of existence Revue de Métaphysique et de Morale N C Francis Wol ? Thus the Posterior Analy According to the ?rst one to the later one it is a syst of this prehistorical develop Un des caractères