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La cryptographie asymetrique avec rsa

Vayel Dominus Carn La cryptographie asymétrique avec RSA août C CTable des matières Un peu d ? histoire et beaucoup de mathématiques Rendons à César ce qui est à César Faire du neuf ? Petite pause vocabulaire Revenons à nos moutons électriques ? avec du vieux Nombres premiers Congruences Nombres premiers entre eux Petit théorème de Fermat L ? algorithme proprement dit Une grosse paire de clés Ainchi ?rons ?rons ?rons Eh bien déchi ?rez maintenant Longue introduction La démonstration Parmi tous les systèmes cryptographiques disponibles à l ? heure actuelle RSA est considéré comme un des plus solides si ce n ? est le plus solide Après presque trente ans de vie et d ? attaques nombreuses mettant en jeu ce que la technologie fait de meilleur il est encore jugé assez robuste pour protéger les échanges bancaires et autres données critiques du monde civil Alors qu ? est- ce qui fait sa force Avec vous je vais aborder les théories mathématiques et cryptographiques qui constituent les fondements de ce système cryptographique et l ? ont rendu possible Il me sera alors possible de vous présenter l ? algorithme en lui- même comment on chi ?re et comment on déchi ?re Mais cela ne su ?t pas aussi chaud que soit un manteau vous mourrez de froid si vous le posez sur votre tête C ? est pourquoi je vous expliquerai comment il faut s ? y prendre pour bien utiliser le système cryptographique RSA et béné ?cier de toute sa robustesse En ?n pour nos amis programmeurs un dernier chapitre permettra de voir sans entrer dans les détails comment on peut implémenter RSA pour l ? utiliser dans un logiciel Pour suivre ce tutoriel il vous faudra les outils suivants ?? des connaissances mathématiques de seconde environ toutes les notions plus complexes seront expliquées de manière aussi détaillée que possible ?? un papier et d ? un crayon pour réaliser les quelques exercices présentés au long du tuto Une calculette peut aider les plus emmards ?? absolument aucune connaissance en informatique si vous ne souhaitez pas lire le dernier chapitre Sinon de simples connaissances théoriques sont su ?santes puisque l ? on parle d ? algorithmique et non d ? un langage en particulier CTable des matières ?? un cerveau qui vous appartient pas de zombi ici ouste i Prérequis Connaissances de seconde en mathématiques en particulier bien ma? triser les fonctions Prérequis optionnel Ma? triser les bases de la programmation est nécessaire pour le dernier chapitre Objectifs Faire comprendre le fonctionnement de la cryptographie asymétrique Présenter le fonctionnement du système cryptographique RSA Montrer les failles liées à une mauvaise utilisation de RSA et comment s ? en prémunir Découvrir comment RSA peut être mis en place dans un programme informatique C Un peu d ? histoire et beaucoup de mathématiques Ce que l ? on appelle RSA est un algorithme de chi ?rement et déchi ?rement Et la cryptographie c ? est avant tout des maths beaucoup