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La philosophie des mathematiques jules vuillemin

Presses Universitaires de France La philosophie des mathématiques Author s Jules Vuillemin Source Revue Philosophique de la France et de l'Étranger T pp - Published by Presses Universitaires de France Stable URL http www jstor org stable Accessed - - UTC Your use of the JSTOR archive indicates your acceptance of the Terms Conditions of Use available at http www jstor org page info about policies terms jsp JSTOR is a not-for-pro ?t service that helps scholars researchers and students discover use and build upon a wide range of content in a trusted digital archive We use information technology and tools to increase productivity and facilitate new forms of scholarship For more information about JSTOR please contact support jstor org Presses Universitaires de France is collaborating with JSTOR to digitize preserve and extend access to Revue Philosophique de la France et de l'Étranger http www jstor org This content downloaded from on Tue Oct UTC All use subject to JSTOR Terms and Conditions CREVUE CRITIQUE La philosophiedes mathématiques I - Analyse générale Ce petitlivre clairemenétcritet qui sait éviterles lourdeurs techniquessans céderà l'imprécisioonu à l'inexactitudee xpose les problèmeasctuelsde la philosophidees mathématiqueAs près une brèveintroductiohnistoriquei l analyseles deux questions suivantes Io qu'est-cequ'un énoncéde mathématiquepsures qu'est-ceque les mathématiqueasppliquées LesindicationhsistoriquessontsuccincteestélégantesA propos de Kant je ne suis pas certaind'êtred'accordavec l'auteur Il m'a paruqu'il négligele principekantienselonlequell'espaceest une grandeurin ?niedonnée voir le changementapportépar Kantde la premièràe la secondeéditionde la Critiqudeela raison pure et l'a ?aiblietn déclarantque Kantneregardepas la notion d'in ?naictuelcommelogiquemenitmpossibl ?e p De même en ce qui concernela théoriekantiennedesmathématiqueasppliquées M K? rnerq ui passesoussilencela distinctioenntreexposé métaphysiqueet exposétranscendantadles concepts me para? t contredirle'espritdes Principesmétaphysiqudees la sciencede la naturendéclaran tp que la physiquethéoriqu eselonKant doit consisteren énoncésreposantsur des intuitions é videntes on self-evidenintsights concernanlte mouvemendtans l'espace et le temps ? J'ai montré Physiqueet métaphysiqkueantiennes que l'évidencene pouvaitcaractériselres énoncésde la Mécanique rationnelleet les raisonsde cetteimpossibilité Ces désaccordso n le voit sontde détailet historiques M K? rnera le mérited'insistersurla di ?érencene tremathématiquespureset appliquées Il esquisse p sq une théorie ingénieusdees conceptsinexactset parvient p à des dé ?ni- Lon d oSnte HpuhtacnhKi? nrsnoenUr nTivheerPshiitlyoLsiobprharyoyf M a t heetm a t i cAs n Inpt roductorEyssay This content downloaded from on Tue Oct UTC All use subject to JSTOR Terms and Conditions C REVUE PHILOSOPHIQUE tions d'unconcept puremenetxact ? et d'unconcept intérieuremenitnexact ? dontle développemenpteutse révélertrèsutile Cesconsidérationlusifontconclur ep qu'iln'ya pasconnexion entreles conceptsmathématiqueest les caractéristiquepserceptives L' application à la perceptiondes mathématiques pures qui sontlogiquemenstans connexionavec la perception consistedansuneactivitéplusou moinsstrictemenrtéglée enveloppant le remplacemendtes conceptset des propositions empiriqueps ar des conceptset des propositionms athématique s la déductionde conséquenceàs partirdes prémissems athématiquesainsiobtenues et le remplacemendte quelques- unedses propositionms athématiquedséduitespar des propositionesmpiriques ? Cetteconclusionest saineet con ?rmépear les faits Répondelleréellemenàtla questionphilosophiqu e Pourquoietcomment les mathématiquess'appliquent-elleàs l'expérienc e ? c'est ce qui restedouteuxc arM K? rnern'analysepas la notionde remplacemen ?tqu'ilinvoquejustementB refo ndemandeprécisément pourquelleraisonon peutremplaceurn conceptempiriqupearun conceptmathématiqueet commencte remplacemenptrendplace On sait que Whiteheadavait réponduà cettequestionpar sa théoride el'abstractioenxtensiveJ 'ignorleejugemendteM K? rner sur cettethéorie L'essentieldu livre est consacréà examinerla naturedes ilén'netxouinsicttéieosndncenesdimesmta- rteohdiéséémccroailtteeisqtpucherpsiiultorisqeousp Lelhe'auiuqrutstee-hus rèlasocegcsi ecpitsmanetfc oormmmael ?samit e L'exposédesthèsesestlucideetbrillantC oncernanlta