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Introduction à la logique logique propositionnelle Brice Halimi LLPHI Introduction Qu ? est-ce que la logique Il existe deux dé ?nitions traditionnelles concurrentes de la logique l ? une dite rationaliste identi ?e la logique à la science du vrai l ? autre dite psychologiste identi ?e la logique à la science du raisonnement La tradition psychologiste remonte à l ? empirisme anglais avec David Hume ou John Stuart Mill mais a aussi pour représentants des philosophes de langue allemande du XIXe siècle tels Ernst Mach et Franz Brentano Selon cette tradition les rapports logiques se réduisent à des abstractions tirées de relations mentales concrètes Par exemple le principe de contradiction tiendrait au fait que croire et ne pas croire sont deux états mentaux incompatibles et ne serait que l ? expression idéalisée de cette incompatibilité Dans la mesure o? la logique concerne des concepts des jugements des raisonnements des déductions elle ne fait qu ? exprimer le fonctionnement normal de notre vie mentale Mais tout le problème est évidemment de dé ?nir la notion de fonctionnement normal ? de notre pensée Par ailleurs même à supposer qu ? on puisse le faire le simple fait de parler de lois de la pensée ? c ? est-à-dire de lois auxquelles le raisonnement d ? un individu doit se conformer suggère qu ? il est justement possible de ne pas s ? y conformer Les lois logiques ne seraient donc pas absolument valides mais seulement normatives c ? est-à-dire qu ? elles se contenteraient d ? énoncer la façon dont on a intérêt à raisonner On peut par opposition souhaiter accorder à la logique le statut de science objective dont les vérités sont indépendantes de la façon dont empiriquement la plupart des hommes raisonnent Les lois logiques comme par exemple le principe de contradiction Une proposition et sa Cnégation ne peuvent pas être vraies en même temps ? énoncent des af ?rmations absolument certaines indépendantes de toute application dans le monde empirique Nous ne nous bornons pas à constater qu ? en général de deux af ?rmations contradictoires l ? une est vraie et l ? autre est fausse nous en sommes absolument certains c ? est-à-dire indépendamment de toute circonstance particulière et même sans savoir de quelles af ?rmations il s ? agit du moment qu ? elles sont contradictoires On peut avancer un autre argument au moment même d ? observer et de décrire la façon dont les individus raisonnent le psychologue présuppose déjà les lois logiques telles que le principe de contradiction pour que l ? observation L ? individu A a fait ceci ? ait un sens il faut évidemment déjà admettre qu ? elle exclut l ? observation contraire L ? individu A n ? a pas fait ceci ? De façon générale les vérités logiques ne concernent ni ne constituent aucun domaine de connaissance en particulier et sont valables en amont de toute vérité scienti ?que particulière Les vérités logiques sont les vérités sans lesquelles