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Partie ii m1 2 electronique des systemes numerique

Université Sultan Moulay Slimane Ecole Supérieure de Technologie-Béni Mellal Département Mécatronique LP Mécatronique Automobile Semestre Module M Elément de Module Electronique des Systèmes Numériques M Partie II Fonctions logiques de base et circuits associés Année Universitaire - C Partie II Fonctions logiques de base et circuits associés Sommaire Partie I Fonctions logiques de base et circuits associés Algèbre de Boole Représentation des fonctions logiques Simpli ?cation des fonctions logiques Logigrammes Pr Fatima Zahra BAGHLI C Partie II Fonctions logiques de base et circuits associés Introduction Cette partie abordera la représentation des fonctions sous forme algébrique sous forme de table de vérité puis sous forme de schémas et leur simpli ?cation au moyen des règles de l ? algèbre de Boole et des tableaux de Karnaugh Pr Fatima Zahra BAGHLI C Partie II Fonctions logiques de base et circuits associés Introduction Les machines numériques sont constituées d ? un ensemble de circuits électroniques Chaque circuit fournit une fonction logique bien déterminée addition comparaison ? A F A B Circuit B La fonction F A B peut être la somme de A et B ou le résultat de la comparaison de A et B ou une autre fonction Pr Fatima Zahra BAGHLI C Partie II Fonctions logiques de base et circuits associés Introduction Pour concevoir et réaliser un circuit électronique on doit avoir un modèle mathématique de la fonction réalisée par ce circuit Ce modèle doit prendre en considération le système binaire Le modèle mathématique utilisé est celui de Boole Pr Fatima Zahra BAGHLI C Partie II Fonctions logiques de base et circuits associés Algèbre de Boole Georges Boole philosophe et mathématicien irlandais du ème siècle est l ? auteur d ? une théorie sur l ? art de construire un raisonnement logique au moyen de propositions qui ont une seule réponse OUI VRAI ou NON FAUX L ? ensemble des opérations formelles appliquées à ces propositions forme une structure mathématique appelée algèbre de Boole Ces travaux ont été utilisés pour faire l ? étude des systèmes qui possèdent deux états s ? exclus mutuellement ? Le système peut être uniquement dans deux états E et E tel que E est l ? opposé de E ? Le système ne peut pas être dans l ? état E et E en même temps Ces travaux sont bien adaptés au Système binaire et Pr Fatima Zahra BAGHLI C Partie II Fonctions logiques de base et circuits associés Algèbre de Boole Exemple de systèmes à deux états Un interrupteur est ouvert ou non ouvert fermé Une lampe est allumée ou non allumée éteinte Un interrupteur Une lampe Pr Fatima Zahra BAGHLI C Partie II Fonctions logiques de base et circuits associés Algèbre de Boole Dé ?nitions et conventions a Niveau logique Lorsque on fait l ? étude d ? un système logique il faut bien préciser le niveau du travail Niveau Logique positive Logique négative H Hight haut L Low bas Exemple Logique positive lampe allumée lampe éteinte Logique négative lampe allumée lampe éteinte