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Pro logique contraintes complet

? ENSEM COURS DE Programmation logique et contrainte ? Enseignant Dr AOUN Oussama ? Année Universitaire CIntroduction CClasses de langage ? Langages impératifs séquencement des calculs spéci ?é contrôle total du ot d ? exécution objets du langage diversi ?és syntaxe riche lourde - exemples Pascal C C C Java ? ? Langages fonctionnels ? tout est fonction ?? syntaxe dépouillée ?? base mathématique forte ?-calcul ? contrôle délégué à l ? interprète ?? utilisation intensive de la récursivité ? exemples Lisp Scheme Haskell ? CUne nouvelle classe PROgrammation en LOGique PROgrammation en LOGique tout est logique syntaxe simple et dépouillée base théorique calcul des prédicats encore plus de contrôle donné à la machine récursion non déterminisme exemple Prolog CObjectifs Utiliser PROLOG Réaliser un système expert Résoudre automatiquement des énigmes logiques exprimées en langage naturel Résonner en arbre logique Programmation sous contraintes CRAPPELS DE LOGIQUE POUR PROLOG Logique des propositions Logique des prédicats Uni ?cation CLOGIQUE DES PROPOSITIONS SYNTAXE On dé ?nit Les propositions a b c ? Les constantes V et F Les connecteurs ?? conjonction ?? disjonction négation ?? implication CCONSTRUCTION D ? UNE FORMULE Une proposition est une formule Si a et b sont des formules alors a a ??b a ??b a ??b sont des formules CLOGIQUE DES PROPOSITIONS SÉMANTIQUE Les formules sont interprétées dans V F On dé ?nit l ? interprétation associée à chaque connecteur gr? ce aux tables de vérité CTABLES DE VÉRITÉ DES CONNECTEURS A B A A ??B A ??B A ??B V V F V V V V F F F V F F V V F V V F F V F F V CPROPRIÉTÉS DES FORMULES Une formule est valide si elle est toujours vraie quelque soit l ? interprétation Une formule est consistante s ? il existe une interprétation dans laquelle elle est vraie Elle est inconsistante dans le cas contraire Problème étant donnée une formule est-elle valide consistante Exemple que dire de la formule a ??b ?? b ?? a CDRESSONS LA TABLE DE VÉRITÉ a b a ??b b a b ?? a a ??b ?? b ?? a VV V F F V V VF F V F F V FV V F V V V FF V V V V V CRÈGLES DE TRANSFORMATION a ?? a loi du tiers exclu a ??b ??a ?? b modus ponens a ??b ?? b ?? a modus tollens a ??b ?? b ?? a contraposition a ?? a double négation a ??b ?? a ?? b a ??a ?? a ??a ?? a idempotence CRÈGLES DE TRANSFORMATION Lois de De Morgan ? a ??b ?? a ?? b ? a ??b ?? a ?? b Commutativité et associativité de ?? et ?? Distributivité de ?? par rapport à ?? et de ?? par rapport à ?? X ?? X ??Y X X ?? X ??Y X absorption X ?? X ??Y X ??Y CUNE ÉNIGME POLICIÈRE Un meurtre a été commis au laboratoire le corps