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Rsa 1957 5 2 77 0 REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE E J GUMBEL Méthodes graphiques pour l ? analyse des débits de crues Revue de statistique appliquée tome no p - http www numdam org item id RSA ? Société française de statistique tous droits réservés L ? acc

REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE E J GUMBEL Méthodes graphiques pour l ? analyse des débits de crues Revue de statistique appliquée tome no p - http www numdam org item id RSA ? Société française de statistique tous droits réservés L ? accès aux archives de la revue Revue de statistique appliquée ? http www sfds asso fr publicat rsa htm implique l ? accord avec les conditions générales d ? utilisation http www numdam org conditions Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d ? une infraction pénale Toute copie ou impression de ce ?chier doit contenir la présente mention de copyright Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http www numdam org CMÉTHODES GRAPHIQUES POUR L ? ANALYSE DES DÉBITS DE CRUES I par E J GUMBEL Colombia University New-York Le but de cette note est de résumer quelques travaux récents pu liés aux Etats-Unis en application de la théorie statistique des valeurs extrêmes d ? une distribution Pratiquement de tels problèmes se posent dans de nombreux domaines - phénornènes naturels débits de rivières plus grande ou plus petite valeur du débit au cours d ? une longue période maxima et minima des précipitations de pluie des pressions atmosphériques températures vitesse du vent charge de rupture de matériàux industrie mécanique ou textile durée de vie de certains matériels lampes électriques La notre de M GUMBEL comporte un exposé méthodologique des méthodes débits graphiques pouvant être employées dans de telles études et des applications à l ? étude des de crues Elle est suivie d ? une note théorique de M BERNIER sur diverses lois limites des valeurs extrêmes mÉirHODES GRAPHIQUES Soit x une variable aléatoire continue soit et u des paramètres soit F x une fonction de probabilité totale telle qu ? on puisse écrire F a u x y o? y a x - u ? ? est une variable réduite et t y ne contient plus de paramètres On construit un papier à probabilité en choisissant x comme ordonnée et y comme abscisse tous les deux en échelle linéaire En traçant une échelle y parallèle à y on obtient les valeurs x u Y a en fonctiondes probabilités Si les observations se passent dans le temps et si les intervalles entre deux observations sont constants la fonction T y - ci ? y J- T x peut être appelée la durée du retour C ? est le nombre d ? observations qu ? on doit faire en moyenne pour obtenir une valeur supérieure ou égale à x On trace T x Conférence faite par M GUMBEL le avril à la Société Hydrotechnique de France - Csur une échelle parallèle à l ? abscisse De cette manière on obtient x en fonction du temps pourvu que la distribution initiale soit donnée Pour l ? emploi de ce papier il nous faut une règle qui décide les positions de chaque observation Soit xi la ième i n parmi n observations Une méthode