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Dissertation shs mai Louis Mabillard Dissertation Faut-il démontrer pour savoir ? Démontrer est une exigence qui dépasse le seul domaine des mathématiques ne demande-ton pas dans une discussion à son interlocuteur de démontrer son avis L ? esprit capable

mai Louis Mabillard Dissertation Faut-il démontrer pour savoir ? Démontrer est une exigence qui dépasse le seul domaine des mathématiques ne demande-ton pas dans une discussion à son interlocuteur de démontrer son avis L ? esprit capable de démontrer illustre la raison Mais celle-ci peut- elle tout savoir Pascal nous avertit le c ?ur a ses raisons que la raison ne conna? t pas ? S ? il est incontestable que démontrer fonde les savoirs scienti ?ques y compris dans les sciences de la nature l ? extension de la démonstration dans tous les domaines rencontre de grandes di ?cultés Lorsque la théologie ou la philosophie entreprennent de démontrer leurs vérités ? ce peut être au dépend de la raison elle-même et certaines disciplines celles qui concernent de plus près l ? être humain interprètent les faits sans démontrer strictement de lois Démontrer semble en échec lorsque le vécu ? intervient pleinement d ? autres types de savoir restent alors possibles Pour commencer intéressons-nous à la puissance de la démonstration En mathématiques démontrer c ? est établir une suite de propositions par substitution de termes admis comme équivalents Un tel processus aboutit à formuler une vérité nouvelle ? au sens o? elle était implicite dans les premières propositions c ? est-à-dire pas encore découverte L ? exercice trouve sa version la plus simple ? dans le syllogisme tel qu ? il est analysé par Aristote dont la conclusion propose une formulation nouvelle et synthétique de ce que sous-entendaient les prémisses On pourrait admettre que le savoir ne progresse que très peu sinon pas du tout et que le syllogisme est une tautologie c ? est-à-dire la répétition sous deux formes di ?érentes d ? une même vérité ? Repérer une tautologie peut néanmoins augmenter la connaissance Cela appara? t en mathématiques dont les démonstrations peuvent être comprises comme de simples suites de syllogismes Mais la longueur éventuelle des démonstrations permet de parcourir un chemin rationnel et constitue une véritable découverte en l ? absence de ce chemin on n ? aurait pas su que les propositions initiales et les propositions ?nales sont équivalentes Comme le raisonnement mathématique s ? e ?ectue indépendamment de toute référence à l ? univers empirique a priori ainsi que l ? a fortement souligné Kant Descartes a pu admirer la pureté de ses objets et les longues cha? nes de raison ? qui le constituent et trouver dans son évidence un modèle de vérité Quand la démonstration a-t-elle lieu dans les sciences expérimentales ? Les sciences expérimentales ? semblent ne pouvoir être concernées aussi fortement que par la démonstration puisqu ? elles s ? intéressent à tout autre chose qu ? à la seule cohérence interne qui caractérise les systèmes logico- mathématiques leur vérité n ? est pas seulement formelle elle doit prendre en charge un donné empirique ? fourni par l ? expérience au sens scienti ?que Celle-ci a pour but de véri ?er une hypothèse ou explication anticipée ? Claude Bernard cette véri