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Sath 121 Asservissement par logique oue Chapitre Introduction Réglage par logique oue Introduction C ? est aux environs de que le professeur Léo ?d A ZADEH de l ? université de Californie à Berkeley proposa sa théorie mathématique des ensembles ous Cette

Asservissement par logique oue Chapitre Introduction Réglage par logique oue Introduction C ? est aux environs de que le professeur Léo ?d A ZADEH de l ? université de Californie à Berkeley proposa sa théorie mathématique des ensembles ous Cette mathématique de l ? incertain est d ? abord restée très marginale avant de déclencher ans plus tard une véritable fuzzymania Cette une théorie rigoureuse et adaptée pour traiter tout ce qui est subjectif et ou incertain Cette théorie est une extension de la logique booléenne dans laquelle les niveaux de vérités au lieu d'être vrais ou faux peuvent prendre des valeurs entre et On peut parler de logique pondérée c'est-à-dire une logique à plusieurs niveaux entre le et le Ce n'est donc pas un réglage par tout ou rien C'est une technique intermédiaire entre la logique classique et les systèmes asservis Domaines d'applications Les domaines d'applications de cette théorie concernant principalement les problèmes o? les données ne peuvent être formulées de manière explicite ainsi que des techniques de contrôle et de réglages lorsque les moyens classiques atteignent leurs limites exemples caméra systèmes non linéaires etc Le réglage par logique oue Les techniques de régulation oue deviennent intéressantes lorsque la description d'un processus est di ?cile ou ne peut pas être représentée par un modèle mathématique C'est le cas par exemple de systèmes complexes qui comprennent plusieurs entrées et sorties ou dans le cas de systèmes fortement non linéaires Pierre SCHULZ - févr CAsservissement par logique oue Introduction Pierre SCHULZ - févr CAsservissement par logique oue Introduction Pierre SCHULZ - févr CAsservissement par logique oue Introduction Pierre SCHULZ - févr CAsservissement par logique oue Introduction Pierre SCHULZ - févr CAsservissement par logique oue Introduction Pierre SCHULZ - févr CAsservissement par logique oue Les bases mathématiques Introduction Les ensembles Un ensemble est une collection d'objets ayant en commun une ou plusieurs propriétés qui les caractérisent Par exemple les couleurs - les nombres - la température - la taille des personnes Variables et appartenance La variable est un objet quelconque appartenant à un ensemble de référence déterminé et peut appartenir à un ou plusieurs sous-ensembles de cet élément de référence Exemple l'ensemble des températures qui a comme sous- ensembles très froides - froides - plaisantes - chaudes - très chaudes Soit une température de C un élément une variable de l'ensemble des températures appartenant au sous ensemble plaisante Mais une température de C peut aussi appartenir en partie au sous-ensemble plaisante et en partie au sous-ensemble chaude La relation d'appartenance entre une variable et un sous-ensemble se dit fonction d'appartenance En d'autres termes on parle de fonction d'appartenance d'une variable a à un sous ensemble B et on le note de la manière suivante B a Pierre SCHULZ - févr CAsservissement par logique oue Exemple Ensemble non ou Introduction ? ? E a b c x y z ensemble des lettres de l'alphabet Sous ensemble des voyelles Sous ensemble des consonnes E V i C i V g C g Exemple Ensemble