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Université Paris Diderot Logique et Langage ?? nov Solution P ?? Q ? R ? P ?? Q ?? R iii ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? P ?? Q ? R iii ?? P ?? Q ?? R iii ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? P i Q ? R ii P i Q ?? R iii ?? Q ? R iii ? ? ? ? ? Q i R i ? ? ? ? Q i R i version plus légère ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? P ? ? ? ? P ?? ? ? ? ? ? QR ? ? ? ? QR Solution Non corrigé Solution i ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? Les colonnes correspondant aux deux formules considérées sont identiques ces formules sont donc logiquement équivalentes ii ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? Les colonnes correspondant aux deux formules considérées sont identiques ces formules sont donc logiquement équivalentes iii ? ? ?? ? ?? ? ?? ? Les colonnes correspondant aux deux formules considérées sont identiques ces formules sont donc logiquement équivalentes Solution Proposez une transcription en logique propositionnelle des phrases suivantes Précisez dans chaque cas ce que vous faites correspondre à chaque lettre de proposition et quelles inférences s ? il y en a échappent à la formalisation a Soit Jean a réussi l ? épreuve et il est en vacances soit il a échoué Jean a réussi l ? épreuve R Jean a échoué à l ? épreuve E R ?? V ?? E Jean est en vacances V b Si Max et léa se connaissent il faudra les inviter quand tu fêteras ton anniversaire Max et Léa se connaissent C Tu fête ra s ton anniversaire A C ? A ? I ou C ?? A ? I Tu invite ra s Max et Léa I c Ni Max ni Paul n ? ont réussi l ? épreuve que Marie a préparée Max a réussi l ? épreuve que Marie a préparé M Paul a réussi l ? épreuve que Marie a préparé P M ?? P d Il ne su ?t pas de mélanger les ingrédients pour réussir la recette On mélange les ingrédients M On réussit la recette R M ? R e Pour arriver place de la Concorde il su ?t de prendre le pont puis de tourner à droite On arrive place de la Concorde A On prend le pont P P ?? D ? A On tourne à droite D On perd l ? information qu ? il faut prendre le pont et seulement ensuite tourner à droite Logique des propositions CUniversité Paris Diderot Logique et Langage ?? nov Solution On note que est vraie dans trois cas quand p q et r son faux quand p est faux et q et r vrais