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Notions élémentaires d ? algèbre et de trigonométrie MRenf Jean-Philippe Javet La tablette d ? argile nommée Plimpton est une pièce archéologique babylonienne env ans av J -C écrite en cunéiforme et traitant de mathématiques Cette tablette comporte un tableau de nombres rangés sur lignes par quatre colonnes Il semble être une liste de triplets pythagoriciens c ? est-à-dire de nombres entiers véri ?ant la relation de Pythagore a b c comme par exemple http www javmath ch C CTable des matières Quelques éléments de logique et de th des ensembles Introduction un peu d ? histoire Notion de proposition Opérations logiques Les quanti ?cateurs Les objets du raisonnement Les méthodes de démonstration Les ensembles Relations et Opérations sur les ensembles Fonctions du er degré Fonctions linéaires et a ?nes Équations Inéquations Quelques applications re partie Fonctions dé ?nies par morceaux Quelques applications e partie Fonctions du e degré Paraboles Équations du e degré Factorisation par produits remarquables Factorisation du trinôme unitaire par Somme-Produit Factorisation du trinôme non unitaire par T? tonnement Factorisation du trinôme méthode Compléter le carré Factorisation à l ? aide de la formule Inéquations du e degré Équations du e degré ??maquillées ? Équations bicarrées Équations avec des racines carrées Quelques applications I C Fonctions polynomiales Dé ?nitions Fonctions du e degré Équations du e degré et plus Résolution par factorisation Résolution par produits remarquables Résolution par division de polynômes Tableau de signes et inéquations Fonctions rationnelles Dé ?nitions Les fractions rationnelles Simpli ?cation de fractions Multiplication et division de fractions Addition et soustraction de fractions Équations rationnelles Inéquations rationnelles Trigonométrie Triangle rectangle Résolutions de triangles Mesure des angles Conversion d ? angles Longueur d ? arc et aire d ? un secteur Le cercle trigonométrique Fonctions trigonométriques Graphes des fonctions trigonométriques Le triangle quelconque A Quelques éléments de solutions I A Logique I A Fonctions du er degré X A Fonctions du e degré XVI A Fonctions polynomiales XXIII A Fonctions rationnelles XXIX A Trigonométrie XXXII Index XXXIX Le polycopié que vous avez entre les mains est très largement inspiré du manuel Notions élémentaires publié par la Comission Romande de Mathématique ainsi que du polycopié La logique et les ensembles proposé au Gymnase du Bugnon Sylvain Amaudruz Que tous ces di ?érents auteurs soient remerciés ici - Malgré le soin apporté lors de sa conception ce support de cours contient certainement quelques erreurs et quelques coquilles Merci de participer à son amélioration en m ? envoyant un mail à javmath ch gmail com C Quelques éléments de logique et de th des ensembles Les maths peuvent être dé ?nies comme la science dans laquelle on ne sait jamais de quoi l ? on parle ni si ce que l ? on dit est vrai Bertrand Russell Introduction un peu d ? histoire Introduction Dans l ? accomplissement de leur t? che les travailleurs manuels se servent d ? outils Il en va de même dans l ? activité intellectuelle Pour élaborer leurs raisonnements les scienti