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Barreau h bergson et zenon suite

Hervé Barreau Bergson et Zénon d'Élée suite et ?n In Revue Philosophique de Louvain Troisième série Tome N pp - Citer ce document Cite this document Barreau Hervé Bergson et Zénon d'Élée suite et ?n In Revue Philosophique de Louvain Troisième série Tome N pp - doi phlou http www persee fr web revues home prescript article phlou - num CBergson et Zenon d'Élée suite et ?n II LA CONCEPTION BERGSONIENNE DU MOUVEMENT ET L'ÉLÉATISME Nous avons essayé dans une première partie de dégager la signi ?cation globale de l'argumentation de Zenon sur le mouvement et l'interprétation qui nous semble historiquement la plus probables des quatre arguments Il s'agit maintenant comme nous l'annoncions dans l'introduction de cette étude de considérer quel sens Bergson a donné à ces arguments et comment l'interprétation bergsonienne situe le bergsonisme lui-même par rapport à l'éléatisme L'interprétation bergsonienne des arguments de Zenon Quand Bergson commença sa carrière philosophique il connaissait les interprétations des mathématiciens et des néo-kantiens de son temps sur les arguments de Zenon Il est remarquable qu'il les ait écartées comme ne répondant pas aux di ?cultés soulevées par l'éléate Examinons d'abord la réfutation de l'interprétation des mathémat icien s La mathématique reste dans son rôle tant qu'elle s'occupe de déterminer les positions simultanées d'Achille et de la tortue à un moment donné lorsqu'elle admet a priori la rencontre des deux mobiles en un point X rencontre qui est elle-même une simultanéité Mais elle dépasse ce rôle quand elle prétend reconstituer ce qui a lieu dans l'intervalle de deux simultanéités ou du moins elle est fatalement amenée même alors à considérer des simultanéités encore des simultanéités nouvelles dont le nombre indé ?niment croissant devrait l'avertir qu'on ne fait pas du mouvement avec des immobilités Cf Bévue philosophique de Louvain mai pp - C Hervé Barreau ni du temps avec de l'espace ? x Nous étudierons plus loin la racine de cette critique qui est la conception bergsonienne de la durée et du mouvement Mais remarquons que indépendamment de cette conception ?? qui est fort contestable ?? la critique de Bergson est pertinente à l'égard de l'interprétation maladroite que certains mathématiciens tels que ceux que Bergson a pu consulter donnent de l'Achille Ils mettent en évidence en e ?et dans la suite des parcours que Zenon demande à Achille de faire une série convergente mais ils ne reconnaissent pas qu'ils se donnent ainsi une in ?nité d'intervalles de temps correspondant à une in ?nité d'intervalles de longueur et que ces deux in ?nités si petits qu'en deviennent au fur et à mesure leurs termes n'en sont pas moins en tant que telles irreprésentables et irréalisables Il est singulier de voir par exemple Paul Tannery dans la critique qu'il ?t au livre d'Evellin après avoir indiqué la solution banale du problème ?? que nul homme sensé ne conteste ?? méconna? tre absolument la nature du paradoxe Qu'on en juge par ces lignes Dès que Zenon accorde qu'Achille et la tortue sont en mouvement le premier marchant